Convergence d'une suite

[Klinwx]

Bonjour alors j'ai un Dm de math à faire et l'exercice est de dire si les différentes propositions sont vrais ou fausses et parmis celles si, je dois affirmer si la suite (Vn) est convergente ou non
Sachant que V0=1 et Vn+1=2Vn-0,1Vn^2
Pouvez vous m'aider car je ne sais comment faire vraiment?
Je sais que je dois démontrer que la suite tends vers un réel mais je ne sais comment..

[Klinwx]

Bonjour alors j'ai un Dm de math à faire et l'exercice est de dire si les différentes propositions sont vrais ou fausses et parmis celles si, je dois affirmer si la suite (Vn) est convergente ou non
Sachant que V0=1 et Vn+1=2Vn-0,1Vn^2
Pouvez vous m'aider car je ne sais comment faire vraiment?
Je sais que je dois démontrer que la suite tends vers un réel mais je ne sais comment..

[liryck]

Salut klinwx,
si Vn=10 calcule V(n+1) puis V(n+2) puis V(n+3)

je sais pas si tu as vu les dérivées si non ne lis pas la suite.
On peut étudier la fonction f(x)=2x-0,1x²
Ensuite tu devrais comprendre comment faire.

[Klinwx]

Si si à vrai dire j'ai redoublé donc j'ai vu un peu tout le programme..
Je dois donc étudier la fonction ainsi que ca dérive ?

[gambitro]

A la calculatrice tu peux conjecturer que (Un) tend vers 10 et est strictement croissante.
Tu peux donc, pour le démontrer, essayer de démontrer par récurrence que (Un) est majorée par 10 et que, quel que soit n dans IN, U(n+1)>U(n). La convergence en découle...

[Lostounet]

Si Vn converge vers une limite L, alors:

Vn+1=2Vn-0,1Vn^2

L=2L - 0.1×L^2

L(1-0.1L)=0

Donc L=0 ou L=10