DM DE MATH 3EME
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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lena2270
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par lena2270 » 31 Déc 2016, 15:06
Bonjour, je suis Léna. Je bloque sur un exercice de math dans mon dm. J'ai tout essayé mais toujours pas de solution. Voici la question: Carla a choisi un nombre entre 10 et 20, elle a obtenu 5184. Quel nombre a-t-elle choisi ?
Je sais qu'il faut faire une équation étant donné que j'ai du traduire un algorithme par une expression littérale.
L'algorithme:
n+7
n*3
n*n
L'expression littérale: (7+x) X 3 X (7+x) X 3 soit (7+x)au carre X 3au carre
Mais je ne suis pas sur de l'expression. Normalement la solution de l'équation c'est 17 mais je n'arrive pas a trouver cette solution justement.
Merci de bien vouloir m'aider.
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lena2270
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par lena2270 » 31 Déc 2016, 15:42
Je crois que tu as mal interpréter mon sujet désolé de l'avoir mal écrit mais l'équation c'est:
((7+x)X3)au carre = 5184
et normalement je dois trouver 17 comme résultat mais en vain
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mathelot
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par mathelot » 31 Déc 2016, 15:45
5184 est un carré parfait
que vaut
ensuite tu fais passer toutes les quantités à gauche du signe égal
puis tu factorise à l'aide de l'identité
(j'ai écris ton équation avec pour inconnue n et x=5184)
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lena2270
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par lena2270 » 31 Déc 2016, 16:10
J'ai trouvé 14 sauf que ce n'est pas la bonne réponse
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mathelot
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par mathelot » 31 Déc 2016, 16:26
lena2270 a écrit:Je crois que tu as mal interpréter mon sujet désolé de l'avoir mal écrit mais l'équation c'est:
et normalement je dois trouver 17 comme résultat mais en vain
écris 5184 sous la forme d'un carré
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par lena2270 » 31 Déc 2016, 16:37
Et si je fais √5184 - 441 ça fait bien √4347 ?
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par lena2270 » 31 Déc 2016, 17:06
Et après ?
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par mathelot » 31 Déc 2016, 17:10
qu est ce que tu as trouvé ? 5184 est le carré de ...... ?
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par lena2270 » 31 Déc 2016, 17:14
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par mathelot » 31 Déc 2016, 17:17
nous avons donc
(1)il nous faut obtenir une "équation produit nul"
sais tu factoriser l'équation (1) grâce à une identité remarquable ?
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par mathelot » 31 Déc 2016, 17:22
mathelot a écrit:nous avons donc
(1)il nous faut obtenir une "équation produit nul"
sais tu factoriser l'équation (1) grâce à une identité remarquable ?
si tu veux, c'est peut être plus simple de considérer l'équation d'inconnue x
(2)
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par mathelot » 31 Déc 2016, 17:31
soient u et v deux nombres
d'où
ici
et
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par lena2270 » 31 Déc 2016, 17:35
Mais pourquoi le 72aucarré est à gauche ?
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par mathelot » 31 Déc 2016, 17:39
on l'a soustrait des deux côtés de l'égalité.
la méthode, pour résoudre une équation, est de faire passer toutes les quantités
à gauche du signe "égal" et ensuite de factoriser.
si tu n'as pas vû ces techniques en cours, on va procéder autrement et disons même plus simplement
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par mathelot » 31 Déc 2016, 17:44
as tu vû les équations "produit nul" ?
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par mathelot » 31 Déc 2016, 17:54
bon on va procéder autrement....
nous considérons l'équation
comme on cherche des solutions pour x positives, on en déduit
3x+21=72
(3)
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par lena2270 » 31 Déc 2016, 18:02
Que représente le 3 ? Je suis vraiment nul
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par mathelot » 31 Déc 2016, 18:18
le (3) est le numéro de l'équation (c'est la troisième que l'on écrit)
c'est ce que l'on appelle du méta texte
sais tu résoudre l'équation d'inconnue x:
3x+21=72
?
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