Les réels

[Moi]

Bonjour,

Besoin d'aide sur ces exos sur la majoration et la minoration d'ensembles !

Merci.

[Archytas]

Salut,
Tu as essayé quoi?

[Moi]

Salut,

Justement j'ai fait une étude de fonction pour trouver le maximumet après je dis que le maximum fait parti des majorants ( c'est le plus grand élément) mais je pense pas que ce soit ça.

En gros, il me manque la méthode...

Merci !

[Archytas]

C'est une bonne idée de partir comme ça. Je ne peux pas t'en dire plus si tu ne donnes pas plus de détails sur comment tu as trouvé le maximum! Il peut y avoir des petits pièges suivant méthode que tu emploies pour trouver les extrémaux.

[Moi]

En fait j'y arrive pas lol

[Archytas]

Que peux tu dire des variations de la fonction ?

[Pseuda]

Salut,

Justement j'ai fait une étude de fonction pour trouver le maximumet après je dis que le maximum fait parti des majorants ( c'est le plus grand élément) mais je pense pas que ce soit ça.

En gros, il me manque la méthode...

Merci !

Bonjour,

C'est ça oui. Le maximum de la fonction fait partie des majorants. Pour le a), c'est tout ce que l'on demande.

Il y a plusieurs méthodes selon les exercices :

a) tu peux faire une étude de fonction (calcul de la dérivée, tableau de variation sur [0,3]), cela permet de déterminer le maximum et le minimum sur l'intervalle.

Comme le dénominateur ne s'annule pas, tu peux aussi le faire directement, par encadrement du numérateur et du dénominateur. C'est moins précis, mais on demande juste un majorant et un minorant...

b) les fonctions sin et cos sont bornées, et le dénominateur ne s'annule pas, et il est borné aussi (par la fonction sinus) : on doit pouvoir s'en sortir par encadrement.

c) l'expression est compliquée. Il y a une technique : multiplier par la quantité conjuguée au num. et au dénom. (faire comme si on cherchait la limite en +inf), avant de procéder à la majoration