Père Noël

[chan79]

Tiens, puisqu'on est fin décembre

PERE+NOEL=COLIS
Pour deux lettres différentes, deux chiffres différents
Pas de chiffre 0
Trouver la valeur de chaque lettre

[anthony_unac]

Bonsoir,
C'est assez redoutable cette affaire, et il existe des méthodes de résolution sans l'utilisation d'un outil informatique ?
Peut être à tâton cela se fait ?
Voyons ... il y a 9 inconnues et chacune de ces inconnues peut prendre 9 valeurs possibles sans doublons soient 9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880 combinaisons à tester, ça fait beaucoup pour un pauvre diable à la main

[chan79]

C vaut forcément 1

[anthony_unac]

Pas évident, on va dire que C vaut au moins 1 par définition

[anthony_unac]

... et il ne peut pas valoir plus que 1 effectivement donc il vaut 1

[anthony_unac]

mais il me reste toujours (compte tenu de cette info) 362880 combinaisons à tester (9*8*7*6*5*4*3*2) même si le nombre d'inconnues passe à 8 (au lieu de neuf)

[Lostounet]

mais il me reste toujours (compte tenu de cette info) 362880 combinaisons à tester (9*8*7*6*5*4*3*2) même si le nombre d'inconnues passe à 8 (au lieu de neuf)

Salut,
Il est vrai qu'il y a de nombreuses combinaisons mais il y a aussi des contraintes qui régissent ces inconnues et qui limitent considérablement ces combinaisons.

J'ai trouvé quelques possibilités Chan, je ne suis pas sûr. Il peut y avoir plusieurs solutions non?

[Ben314]

Il y a 4 solutions sans utiliser le 0 (et 28 en acceptant le 0)

[chan79]

on peut supposer que P<N
A partir d'une solution, on en a une autre en permutant P et N sans toucher au reste.
On peut discuter selon les 8 valeurs possibles pour E qui apparaît trois fois.
Le plus efficace, c'est d'écrire un petit programme. En 3 ou 4 secondes, on a les 4 solutions.

[nodgim]

En 1 heure, en écrivant l'opération en grand sur une feuille, et en utilisant des jetons de LOTO pour éviter d'effacer avec un crayon. En partant de E = 2, 3... puis L.
2 solutions trouvées : 5767 + 8472 = 14239 et 8767 + 5472 = 14239.

Bon, c'est juste pour dire que c'est faisable.

[chan79]

C'est bien ça

4 2 6 2 + 9 3 2 5 = 1 3 5 8 7
9 2 6 2 + 4 3 2 5 = 1 3 5 8 7

5 7 6 7 + 8 4 7 2 = 1 4 2 3 9
8 7 6 7 + 5 4 7 2 = 1 4 2 3 9