Exercice de maths Fonction

[Ayvic]

Bonjours je bloque sur mon problème de maths (j'ai réussis seulement les questions 2. et 3.) j'aimerai de l'aide, merci d'avance

ABCD est un rectangle tel que AB = 5 et AD = 3. M est un point quelconque de [AB] ; N et P sont des points de [BC] et [AD] tels que AM = BN = DP. On pose AM = x et on note f la fonction qui à x assoxie l'aire du triangla MNP.

1. a) Pourquoi le domaine de définition f est-il I = [0 ; 3] ?
b) Démontrez que pour tout x de I f(x) = (x - 2)² + 7/2

2. Pourquoi l'aire di triangle MNP est-elle minimale pour x = 2 ?

3. Dans chacun des cas, trouvez la ou les valeurs de x pour lesquelles :
a) f(x) = 9/2. b) f(x)=11/2.

[XENSECP]

Salut,

Et la 1? Elle est pourtant facile. M est sur [AB] donc AM = x ne peut-être qu'entre..?

Concernant f(x) tu peux le faire par élimination:

f(x) = Aire(ABCD) - ( Aire(BNM) + Aire(APM) + Aire(NCDP) )

Pour BNM et APM c'est facile, ce sont des triangles rectangles.

NCDP c'est un trapèze donc tu peux découper en un rectangle et un triangle rectangle.

Bon courage