Aide SVP :)

par **vinke** » 14 Oct 2006, 19:12

Bonsoir à tousj'aurais besoin d'aide pour cette exercice svp :

Clara a remarqué que certains multiples de 4 s'écrivent comme la différence de deux carrés d'entier:
4= 4-0 ; 8=9-1 ; 12= 16-4

Reproduire le processus de clara jusqu'a écrire 36 comme la différence de deux carrés.

2. Gilda prétend que tout les multiples de 4 s'écrivent comme la différence de deux carrés.
Qu'en pensez vous ? Justifier.

développer : (n+1)² - (n-1)²

Trouver les nombres entiers a et b tels que 452= a² - b²

sinon: 1001² + 999999² =?

Voila, merci pour vos réponses. :!:

par **Jacques COLLOT** » 14 Oct 2006, 19:51

Si tu développes tu trouves
(n+1)^2-(n-1)^2=4n
et 4n est un mutiple de 4

pour le reste tu fais 452/4 =113
donc a = 114 et b = 112
on a bien 114^2-112^2=452

par **huntersoul** » 14 Oct 2006, 22:30

slt
pour les deux premières jacques a fait le nécessaire pour la troisième
tu n'as qu'as simplifié cela
1001²+999999²=(10^3+1)²+(10^6-1)²
^=puissance
et tu dévloppes
bonne chance

par **vinke** » 15 Oct 2006, 11:17

bonjour, Merci pour vos réponses.

Si quelqu'un a d'autres solutions.... :id:

par **yvelines78** » 16 Oct 2006, 10:46

bonjour,

pourquoi désires-tu d'autres solutions, celles-ci ne te satisfont pas?

par **vinke** » 16 Oct 2006, 15:45

Bonjour, je désire plusieurs réponces pour vérifier si les resulats donnés sont les mêmes pour toutes les personnes.

par **rene38** » 16 Oct 2006, 15:53

Bonjour

1001² + 999999²

Vérifie l'énoncé : il y a trop de 9 ou pas assez de 0 (ou les deux)
Je pencherais pour 1 000 001² + 999 999²

par **vinke** » 16 Oct 2006, 16:20

enfait, je me suis trompé.

Il faut calculer 1001² et 999999² , séparément.

par **yvelines78** » 19 Oct 2006, 00:24

bonsoir,

1001²=(1000+1)²=(10^3+1)²=10^6+2*10^3+1=1 000 000 + 2 000
=1 002 001

999999²=(10^6-1)²=10^12-2*10^6+1=1 000 000 000 000 -2 000 000 + 1
=999 998 000001

Aide SVP :)

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