Fonction dérivée

[LouisB85]

Bonjour a tous :p

J'ai comme consigne de donner les dérivée des fonctions

f(x) = (-2x²+1) . (x-5)
voici ce que j'ai fait avec ce que j'ai fait avec d'autres exercices en cours

f'(x) = (-4x+1) . ( x-5)
f'(x) = (-4x) X x + (-4x) X (-5)
f'(x) = -4x² + 20x + 1x + (-5)
f'(x) = -x² + 21x +5
f'(x) = -8x +21x
f'(x) = -8x +21


C'est comme cela que l'on a appris en cours mais j'ai vu sur pas mal de forum la maniere (u . v)' mais on a jamais fait comme ca
J'ai effectuer le calcul sur un calculateur en ligne de derivée mais j'y ai rien compris ^^
si quelqu'un pouvais m'aider

[anthony_unac]

Bonjour,
Il n'y a pas de doute, pour dériver un produit, il faut s'en remettre à "la manière" : (u.v)'=u'v+uv'

[LouisB85]

Bonjour,
Il n'y a pas de doute, pour dériver un produit, il faut s'en remettre à "la manière" : (u.v)'=u'v+uv'

Ca veux dire que j'ai faux ? et que l'on apprend en cours en faite l'est aussi ?

On a pas aprris la maniere u.v, quelqu'un peut me la donner ?

[mathelot]

Bonjour,
utilise la formule dite de Leibniz
(uv)'=u'v+uv'

posons

[LouisB85]

Bonjour,
utilise la formule dite de Leibniz
(uv)'=u'v+uv'

Bah oui mais quand on l'a pas appris on sais pas ^^ on a fait comme dans ce que j'ai ennoncer en 1er.
Si quelqu'un pouvait soit me le faire ou me montrer etc..

[mathelot]

lire ici
http://www.olivier-bertrand.be/#/cours-en-ligne/3938020
dérivées (Part I)

[LouisB85]

lire ici
http://www.olivier-bertrand.be/#/cours-en-ligne/3938020
dérivées (Part I)

D'accord merci, dès que j'ai le temps j'essaierai de le faire

[mathelot]

tu as vu que je t'ai fait le calcul (voir plus haut)

[LouisB85]

tu as vu que je t'ai fait le calcul (voir plus haut)

Donc le résultat final que je peux mettre sur ma copie est f'(X) = -6x^2 +20x+1 ?

[mathelot]

oui

[LouisB85]

oui

Ha d'accord ^^ mais du coup si la prof me dit que c'est pas comme ça qu'on a vu en cours je suis baiser X)

[anthony_unac]

Ah effectivement vous risquez d'être "baisé", mais au fait qu'avez vous vu très précisément en cours concernant ce point ?

[mathelot]

oui

Ha d'accord ^^ mais du coup si la prof me dit que c'est pas comme ça qu'on a vu en cours je suis b....... X)

on peut lui opposer l'article du wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e

[LouisB85]

Ah effectivement vous risquez d'être "baisé", mais au fait qu'avez vous vu très précisément en cours concernant ce point ?

En exercice on avais eu
F(X)= (3x+1).(7x-2)
F'(X)= 3x X 7x + 3x X (-2) + 1 X 7x + 1 X (-2)
= 21x^2 -6x +7x -2
= 21x^2 +1x -2
F'(X)= 42x +1

Donc pour mon exercice à moi j'ai pris exemple vu qu'on avais corrigé celui là en cours on a pas utiliser le U.v

[LouisB85]

oui

Ha d'accord ^^ mais du coup si la prof me dit que c'est pas comme ça qu'on a vu en cours je suis b....... X)

on peut lui opposer l'article du wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e

Vu comment elle est borné oui X)

[anthony_unac]

oui c'est correct ainsi également et les deux méthodes aboutissent au même résultat
Par contre quand vous aurez un truc de ce type à dériver :

Vous n'y réchapperez pas !

[Lostounet]

Bonjour a tous :p

J'ai comme consigne de donner les dérivée des fonctions

f(x) = (-2x²+1) . (x-5)
voici ce que j'ai fait avec ce que j'ai fait avec d'autres exercices en cours

f'(x) = (-4x+1) . ( x-5)
f'(x) = (-4x) X x + (-4x) X (-5)
f'(x) = -4x² + 20x + 1x + (-5)
f'(x) = -x² + 21x +5
f'(x) = -8x +21x
f'(x) = -8x +21


C'est comme cela que l'on a appris en cours mais j'ai vu sur pas mal de forum la maniere (u . v)' mais on a jamais fait comme ca
J'ai effectuer le calcul sur un calculateur en ligne de derivée mais j'y ai rien compris ^^
si quelqu'un pouvais m'aider

Tu peux sinon tout développer d'abord: f(x) = -2x^3 + 10x^2 + x - 5
Puis dire que la dérivée de f est la somme des dérivées de chaque terme:
f'(x) = (-2x^3)' + (10x^2)' + (x)' + (-5)'


Et on retombe sur nos pattes (on peut aussi faire (uv)' = u'v + v'u mais bon vu que la formule t'es inconnue pour le moment)

[LouisB85]

Merci pour vos réponses