Vecteurs et triangle rectangle

[abc1202]

Bonjour, j'ai un dm mais je bloque sur un exercice .
Je me suis renseignée sur internet et je pense qu'il faut utiliser le produit scalaire mais nous n'avons pas encore fait la leçon sur ce chapitre

Voici l'énoncé
Soit A,B,C et D des points du plan tels que (vecteur AB, vecteur AC) = pi/6 et (vecteur AC, vecteur AD) = pi/3
Démontrer que le triangle ABD est rectangle en A.


Du coup si on utilise le produit scalaire, cela donnerait : vecteur AB . vecteur AD = 0
Mais je ne vois pas comment je peux faire.
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance

[Lostounet]

Salut
Il vaut mieux utiliser la relation de Chasles et de trouver la mesure (principale) de (AB,AD) = (AB,AC)+(AC,AD) (en principal)

[abc1202]

Mais quand je fais la mesure principale je trouve les meme mesures que l'énoncé, c'est à dire 1/6 pi pour la mesure principale de (vecteur AB, vecteur AC) et 1/3pi pour le mesure principale de (vecteur AC, vecteur CD)
Du coup, je me demandais si dans la rédaction de mon exercice, je dois obligatoirement faire la mesure principale ou écrire directement la somme des deux angles donne pi sur deux donc le triangle est bien rectangle

Merci pour votre aide

[Lostounet]

Salut,
Oui il vaut mieux travailler avec la mesure principale et c'est pi/2 que ça devrait donner pas pi qui est un angle plat.