[Vecteur]Démontrer un alignement

[Froszt]

Bonjour,

Voici le problème:
"Construire un parallélogramme ABCD et placer les points E et F tels que: le vecteur CE=1/3 du vecteur CD et BF=3/2 de BC

Montrer que le vecteur AE=2/3 du vecteur AB plus le vecteur AD"

Voilà, je ne vois pas par quel point il faut passer/ou prendre en compte afin de démontrer, mer ci de m'aider ^^

[annick]

Bonjour,

Tu cherches AE et tu veux utiliser AB et AD, sachant que tu connais aussi CE et BF.

Il ne faut pas que tu oublies non plus que ABCD est un parallélogramme et donc que AB=DC et AD=BC

Tu peux donc essayer de partir sur :

AE=AB+BE=AB+BC+CE (Relation de Chasles)

Continue en visant AB et AD et en utilisant mes remarques précédentes.

[Froszt]

Bonjour,

Tu cherches AE et tu veux utiliser AB et AD, sachant que tu connais aussi CE et BF.

Il ne faut pas que tu oublies non plus que ABCD est un parallélogramme et donc que AB=DC et AD=BC

Tu peux donc essayer de partir sur :

AE=AB+BE=AB+BC+CE (Relation de Chasles)

Continue en visant AB et AD et en utilisant mes remarques précédentes.

Merci de m'aider ^^

Mais je connais cette relation et j'y avais pensé, mais je ne vois pas en quoi cela démontre ce qu'il faut démontrer
Pour moi cela montrer juste une égalité entre les points
J'avais plus dans l'optique de placer un point H à 2/3 de AB dire qu'il correspond au point E par la translation AD et que de ce fait AE=2/3AB+AD

[Pseuda]

Bonjour,

C'est E qui serait l'image de H par la translation de vecteur AD. Et on aurait HE=AD, et donc (en vecteurs) AE=AH + HE=2/3 AB + AD.

Ok, sauf qu'il montrer que H est bien l'image de E par la translation de vecteur AD.... c'est-à-dire utiliser les propriétés des parallélogrammes et/ou des translations et/ou des vecteurs, bref tu te compliques.

Reste en vecteurs (les vecteurs disent tout), et comme dit Annick, utilise le fait que DC = AB (en vecteurs), et donc CE = 1/3 CD = 1/3 BA, que AE = AC + CE, et que AC = AB + AD (règle du parallélogramme).

[annick]

Je confirme ce que t'a dit Pseuda : inutile de t'embarrasser avec un nouveau point.
La manipulation de la relation de Chasles suffit amplement et simplement (en 3 lignes c'est fait).
Quand on peut faire simple, en maths comme ailleurs, pourquoi se compliquer la vie ?
Ceci dit, bravo à toi quand même de chercher des nouvelles pistes quand tu butes sur quelque chose. Au moins, tu fais travailler tes neurones et ça c'est très positif.

[Froszt]

Je confirme ce que t'a dit Pseuda : inutile de t'embarrasser avec un nouveau point.
La manipulation de la relation de Chasles suffit amplement et simplement (en 3 lignes c'est fait).
Quand on peut faire simple, en maths comme ailleurs, pourquoi se compliquer la vie ?
Ceci dit, bravo à toi quand même de chercher des nouvelles pistes quand tu butes sur quelque chose. Au moins, tu fais travailler tes neurones et ça c'est très positif.

Merci :3