Collision de particules

[hellodarkness]

Bonsoir, j'ai de gros soucis et notamment pour démarrer mon DM de maths. Je bloque, je m'énerve... Je connais mon cours mais je suis incapable de l'appliquer et surtout de réfléchir de façon logique pour trouver les réponses. Pourriez-vous m'aider ? Il est à rendre vendredi et il parle des vecteurs.

Partie A:

Soit alpha et beta deux particules animées de vecteurs "vitesse" vecteur a et vecteur b de coordonnées respectives (1 ; 1) et (2 ; 1)
(Les notations ne sont pas bien faites car je n'arrive pas à les mettre sur portable)
1) A) déterminer une équation cartésienne de la droite (Da), ensemble des points M tels que vecteur AM = t (vecteur a)
B) déterminer les coordonnées du point M en fonction de t
2) A) déterminer une équation cartésienne de la droite (Db), ensemble des points N tels que vecteur BN = t(vecteur b)
B) déterminer les coordonnées du point N en fonction de t
3) existe-t-il "t" tel que les points M et N soient confondus? Peut-il y avoir collision ?
4) déterminer les coordonnées du point d'intersection de (Da) et (Db)

Partie B :

Reprendre les questions de la partie A, avec alpha et beta deux particules repérées par leurs coordonnées respectives (5;4) et (-1;7) en t=0 et deux vecteurs "vitesse" des particules alpha et beta : vecteur a et vecteur b, définis par leurs coordonnées respectives ( 1 ; 2 ) et ( 3 ; 1 ). On montrera qu'il y a collision.

Partie C :

Soit deux particules alpha et beta repérées par leurs positions initiales distinctes A et B, au temps t=0. Les vitesses respectives constantes des particules alpha et beta sont vecteur a et vecteur b.
1) montrer qu'il y a collision entre les particules si et seulement si 'il existe un réel t tel que
vecteur AB = t(vecteur a - vecteur b)
2) reprendre les parties A et B et reprendre, avec le critère établi dans la question précédente, s'il y a collision ou non.


Voilà, merci d'avance pour toute aide !

[laetidom]

Bonsoir,

Quelles sont les coordonnées de A ?

1A) le coeff angulaire de Da est 1 puisque Da contient

[hellodarkness]

Ah oui pardon, la phrase c'est "on suppose qu'au temps t=0, les particules alpha et beta sont respectivement en A(2;1) et en B(1;3)

[laetidom]

Ah oui pardon, la phrase c'est "on suppose qu'au temps t=0, les particules alpha et beta sont respectivement en A(2;1) et en B(1;3)

ok

1A) le coeff angulaire de Da est 1 puisque Da contient

donc déjà on a y = 1x + b

calculer b par le fait que Da passe par A : = 1 - 2 = - 1

Donc Da : y = x - 1 (équation réduite)

donc l'équation cartésienne de Da :

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Compris . . . ?

[hellodarkness]

ah Ok ca m'aide merci !! Et c'est la même méthode pour Db

[laetidom]

ah Ok ca m'aide merci !! Et c'est la même méthode pour Db

Même méthode pour Db, il n'y a que les chiffres qui changent . . .