"On étudie les recettes d'un cinéma. On constate que la moitié des clients payent ''plein tarif'', que 20% payent le "tarif réduit" et que les autres clients payent le "tarif enfant".
Prix des entrées:
- Plein tarif : 6$
- Tarif réduit : 5$
- Tarif enfant : 3$
Le cinéma propose une carte de réduction de 20% du prix pour 10 séances
Parmi les 75%de ceux qui payent "plein tarif" ont la carte de réduction, 35%de ceux qui payent "tarif réduit" ont la carte de réduction et 50%de ceux qui payent le "tarif enfant" ont la carte .
On note les événements suivants:
- P : "le client paye plein tarif"
- R : "le client paye tarif réduit"
- E : "le client paye tarif enfant"
- C : "le client a souscrit une carte de réduction"
1) Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
Je l'ai déjà fait.
2) Montrer que la probabilité qu'un client payant sa place ait pris la carte de réduction est égale à 0,595
donc p(C)= 0,375+0,07+0,15= 0,595
3) Sachant que le client a une carte de réduction, calculer la probabilité que ce soit un enfant.
Pc(E)=
Cinq clients arrivent au cinéma indépendamment les uns des autres.
4) Calculer la probabilité qu'exactement deux d'entre eux aient une carte de réduction.
J'ai utilisé la loi binomiale B(n;p) = B(5;0,595) et j'ai trouvé que
5) Calculer la probabilité qu'au moins un d'entre eux ait une carte de réduction
=
= 1-0,0108= 0,9892
6) Calculer la probabilité pour qu'un client paye exactement 4.80 $
J'ai pris un client payant "plein tarif" allant à 10 séances.
6*10=60
60*0,80=48
48/10=4,8 il paiera 4,80$ une séance
7) Etablir la loi de probabilité de la variable aléatoire S égale à la somme payée par un client.
8) Calculer la somme payée en moyenne par un client du cinéma.
Pouvez m'aider sur ces 2 questions s'il vous plait
