Bonsoir,
j'ai compris l'approximation linéaire avec les moindres carrés, mais je sèche pour la partie non linéaire.
J'ai ici une fonction dont je connais certains points
f(0)=1
f(1)=3
f(2)=7
On considère que ces points là bien que connus peuvent contenir des erreurs.
Donc en réalité on a pas = mais plutôt environ égal.
On cherche f de la forme:
On trouve
f(0)=a
f(1)=b
f(2)=a+4b
Ce qui permet d'écrire le système
a=1
b=2
a+4b=7
De là on peut formuler le problème des moindres carrés
avec
L'équation normale est donc
Je calcule donc mes produits de matrices
jusque là toute la démarche était similaire à un problème de moindre carré linéaire.
Sauf que à l'étape suivante, je suis supposé trouver le système suivant
2a+4b=8
4a+17b=31
Et là je ne vois absolument pas d'où ça sort; je m'attendais à retrouver les coefficients des deux matrices précédentes ici...à savoir
2a+2b=8
2a+3b=11
Alors, soit j'ai fais une erreur en recopiant ma correction (ce qui est possible, soit je n'ai absolument pas compris cette étape là)
Merci de votre aide !