Nombres Complexes

[miss13]

Pourriez vous m'aider pour ce début d'exercice

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u,v)
A tout point M du plan d'affixe z, différente de zéro, on associe les points M' et M'' d'affixes respectives z' et z'' définies par z'=iz et z""=z²

-Soit A le point d'affixe a=2-i et B le point d'affixe b=2+i.On apelle A' et A'' les points associés à A,B' et B'' les points associés à B.

a) Déterminer sous forme algébrique, les affixes a',a'',b',b'' respectivement des points A',A'',B',B''. Prouver que A est le milieu de [A'A'']

Il y a une chose que je n'ai pas très bien compris, voilà comment j'ai interprété les données.

A'(a')|--->A(2-i)
A''(a'')|--->B'(b')
B''(b'')|--->B(2-i)

Est ce un bon début?

[ElizaTS]

Je peut juste te dire que le conjugue de A va etre 2+i et celui de B 2-i

apres pour les z" a toi de jouer

des que tu as les coordonés il te suffit de calculer le milieu de A'A" (tu dois savoir faire) et tu retomberas sur a ;) bon courage moi j'ai un probleme aussi alors je m'en vais poster :s

[miss13]

Je n'ai pas très bien compris pourquoi vous parlez de conjugué? :hein:

Pourriez vous m'expliquer

[flaja]

bonjour,

A(a=2-i) -> A'(a'=ia=2i+1)
...

[ElizaTS]

et bien tu dois calculer A' et en temps normal quand on dit a' c'est le conjugue de a enfin je me trompe peut etre ca doit etre precise dans ton cours ou dans ton devoir normalement je suis en pleine pagaille avec les nombres complexes aussi et c'est surement la seule chose que je sache faire a coup sur ;) Bon courage

[miss13]

Bonjour,

Merci pour votre aide.

J'ai trouvé a"=5-4i
b'=2i-1
b"=3-4i
est ce correcte??

[flaja]

non
a'' = 3-4i
b'' = 3+4i

[miss13]

Je n'arrive pas à comprendre le résultat

a"=3-4i

voilà comment j'ai procédé:

a"=a²
=(2-i)²
=4-4i-(i)²
=4-4i-(-1)
=5-4i

[flaja]

a"=a²
=(2-i)²
=4-4i-(i)² <-------faux (2)² -4i +(i)²

[miss13]

Ahh ouii mercii désolée ... j'ai compris maintenant

[miss13]

Je bloque encore dans mon exercice pourriez vous m'aidez

Voili la consigne:
Soit M un point quelconque d'affixe z différents de zéro.N est le point d'affixe z conjugué.N' et N" les points associés à N. On pose z=x+iy où x et y sont réels.

a) Prouvez que, si z n'appartient pas à 1, l'angle ( MM'; MM") a pour mesure un argument de (z-1)/((i-1). Ca j'ai trouvé mais c'est pour la question suivante que je bloque.


b)Déterminer une relation entre x et y pour que (z-1)/(i-1).

Pour cela, j'ai remplacé z par x+iy puis j'ai trouvé à la fin

= [(-xy-1)/-2]-i(x-y+1)/-2] j'ai séparé la partie réelle de la partie imaginaire.

[miss13]

j'ai fait une faute dans le b)
Voilà la bonne consigne

b)Déterminer une relation entre x et y pour que (z-1)/(i-1) soit réel

[miss13]

Quelqu'un pourrait m'aider pour la suite? :cry: