Intégrale semblable à l'intégrale de Dirichlet

[Getschwifty19]

Bonjour, dans le cadre d'un exercice où il m'est demandé de calculer la transformation de Fourier de sign(x)sin(x)/x , je me retouve avec une expression du type intégrale de 0 à +infini de sin(pi/2-xm)/x, qui me rappelle l'intégrale de Dirichlet, quelqu'un auait-il une piste? Merci