Déjà, je viens de réagir à un truc, c'est que, pour que la formule du 2.b) soit valable, il faut que les
soient non nuls ce qui signifie qu'au départ, il faut que les
et les
soient eux même non nuls.
Mais je trouve ça
plus qu'abominable d'être obligé de rentrer dans les détails de calculs des questions pour arriver à
reconstruire l'énoncé complet. A mon sens, c'est
totalement inadmissible (i.e. si c'est un quelconque truc que tu as à rendre, il me semble qu'il faut forcément l'écrire et signaler que c'est scandaleux).
Déjà que les étudiants sont pas toujours super forts, s'il doivent en plus apprendre à faire les exercices en se disant "
jusque là, je sais toujours pas bien quel est le bon énoncé" puis "
à, tient, à partir de là, j'ai plus le choix, pour que le résultat qu'on me demande de montrer soit vrai, il faut que l'énoncé ça soit celui là", ben je pense que c'est pas gagné...
Et concernant le 2)c), ça ne m'étonne pas que tu n'y arrive pas vu que ça me semble parfaitement faux sans hypothèses supplémentaires, plus précisément sans supposer que M est premier avec
, c'est à dire que l'écriture
correspond à avoir "cassé en deux" la décomposition en nombre premier de m (et évidement idem pour n)
Par exemple, vu l'énoncé, même si on rajoute qu'il faut que
, partant de m=12 et n=10 (donc d=2), on est forcé d'écrire que
, mais par contre on peut écrire soit
, soit écrire
(dans les deux cas, on a bien pgcd(M,N)=1).
Vérifie que dans le premier cas (M=3) la formule du 2)c) et correcte, mais que dans le deuxième cas (M=6), elle est fausse.
Bref : énoncé "à chier".