Géométrie : constructions supplémentaires

[Grizet]

Bonjour, en cours de résolution d'un problème de géométrie, je m'aperçois que je peux construire des droites supplémentaires pour faciliter justement sa résolution.
Je voudrais donc savoir quand faut-il, en général, faire des constructions supplémentaires. Ensuite, comment savoir où en faire ?

Je vous remercie d'avance.

[Ben314]

Salut,
Je ne pense pas qu'une telle question puisse avoir de réponse "carré".
Si tu donnait un exemple d'exercice, on pourrait éventuellement (mais c'est pas sûr) te dire que, dans cet exercice là, c'est "relativement logique" de faire intervenir ce(s) points/droites/cercles/... supplémentaires vu que ...
Mais sans exercice particulier, on ne peut rien dire à part des banalités du style :
- Il faut introduire de nouveau objets (=faire de nouvelles constructions) lorsque... c'est utile pour résoudre le problème.
- Il faut le faire... lorsqu'on arrive pas à résoudre le problème sans introduire de nouveau points.

Et, si ça t'intéresse, je peut te retrouver des exercices de géométrie dont la résolution ne demande qu'un bagage de niveau cinquième ou quatrième (donc que des outils très très élémentaires) mais qui sont extrêmement difficiles, même pour quelqu'un ayant un bac+5 vu que justement, pour résoudre le problème, il faut construire des trucs supplémentaires et que c'est pas évident du tout du tout de voir lesquels.
(En ce qui me concerne, c'est justement un des truc qui fait que j'aime bien la géométrie : il n'y a pas trop de "méthode miracle" qui marcherais à tout les coups)

[Lostounet]

Et, si ça t'intéresse, je peut te retrouver des exercices de géométrie dont la résolution ne demande qu'un bagage de niveau cinquième ou quatrième (donc que des outils très très élémentaires) mais qui sont extrêmement difficiles, même pour quelqu'un ayant un bac+5 vu que justement, il faut construire des trucs supplémentaires et que c'est pas évident du tout du tout de voir lesquels.

Comme par exemple le fameux Langley's problem.

Et autres trucs du même style.

[chan79]

un exemple
A et B sont deux points situés dans le même demi-plan de frontière d.
Placer le point M de cette droite d de façon à ce que la somme AM+MB soit minimale.

[Lostounet]

un exemple
A et B sont deux points situés dans le même demi-plan de frontière d.
Placer le point M de cette droite d de façon à ce que la somme AM+MB soit minimale.

Il n'y aurait pas une interprétation optique de cet exo ? Considérer un rayon lumineux qui se réfléchit sur l'interface (d) ?

[Lostounet]

Oui Ben, c'est le fameux L*****'s problem. Pour ceux qui veulent chercher

[Ben314]

J'ai viré mon post quand j'ai vu que finalement ton lien marchais....

[Lostounet]

J'ai viré mon post quand j'ai vu que finalement ton lien marchais....

Euh il semble qu'il marche une fois sur 2. Je l'ai viré