Dérivabilité, enchaînements dans preuve

[Tnak10]

Bonjour chers forumeurs,

En lisant mon cours sur la dérivabilité, j'ai un petit souci de compréhension d'enchaînements algébriques d'une démonstration. Les deux calculs ci-dessous n'ont cependant directement rien à voir. Pouvez-vous m'éclairer sur la façon dont on passe d'un côté de l'équivalence à l'autre côté ?





Merci beaucoup

[mathelot]

pour la 1, en réduisant au même dénominateur
on fait apparaitre le facteur


pour la (2)
avec

[Tnak10]

Merci pour cette réponse mais ça n'aide pas beaucoup ma compréhension

(1) Je ne parviens pas à passer du côté droit au côté gauche.
En mettant tout au même dénominateur :
((g(x)-g(a))/(-g(x)*-g(a)))/(x-a)
Ça ne m'aide pas beaucoup

(2) Pourquoi u² = u + u²/(1+u) ?

[zygomatique]

salut

1/ peut-être serait-il bien de savoir que (1/g)(x) = 1/[g(x)] ... et il suffit dont de réduire au même dénominateur ...

2/

Merci pour cette réponse mais ça n'aide pas beaucoup ma compréhension
(2) Pourquoi u² = u + u²/(1+u) ?

sais-tu calculer ? réduire au même dénominateur ?

[Tnak10]

sais-tu calculer ? réduire au même dénominateur ?

Jusqu'à maintenant je pensais que oui. Je regrette de vous faire perdre votre temps, ça a l'air de sembler ridicule mais je suis vraiment bloqué, pourriez-vous m'expliquer les étapes du calcul comme si j'avais 7 ans ?

[zygomatique]

(2) Pourquoi u² = u + u²/(1+u) ?

est-ce ce qui t'a été répondu ?

donc tu fais le calcul et tu te rends compte que c'est faux !!!

puis tu relis les premières réponses ...

[Tnak10]

J'ai enfin compris le (2) !
Mais je bloque toujours sur le (1), comment multiplier -1/(g(x)g(a)) par (g(x)-g(a))/(x-a) donne la formule à gauche du (1) ?

[zygomatique]

[Ben314]

p... le boulet...








Question : faut-il une imagination délirante pour penser à écrire ça ou bien est-ce on ne peut plus naturel et évident ?

P.S.

...la façon dont on passe d'un côté de l'équivalence à l'autre côté ?

et ce ne sont pas du tout des équivalences, mais des égalités.

[Tnak10]

Merci, c'est de ce rappel dont j'avais seulement besoin.