Fonction racine carre et valeur absolue

[vorplex]

J'ai un exercice de maths a faire mais je n'y arrive pas

ABCD est un carre de coté 1. M est un point de [AB], N est un point de [CD] tels que AM=CN. On pose x=AM=CN. On considere la fonction f qui a x associe f(x)=MN

1) Quel est l'emsemble de definition de f ?
2) montrer que f(x)=racine carre de 4x au carre -4x+2
3) etudier le sens de variation de f et dresser son tableau de variations
4) dresser le tableau de variation de la fonction 1/f
Malheureusement je n'y arrive a aucune question.

[anthony_unac]

Bonjour,
Que représente x ? Cela devrait vous aider à répondre au moins à la question 1.

[vorplex]

X est une distance donc l'ensemble de definition est une intervalle ?

[siger]

bonsoir

1- lorsque M est en B on a x = AM= 1 , donc MN est egal a racine de 2
lorsque M est en A on a x= 0, ....
2- soit P la projection de N sur AB, on obtient PM = AB - AP - MB = AB -2* AP = 1-2(1-x) = 2x -1
dans le triangle MNP rectangle on a
MM^2 = PM ^2 + PN^ 2 = .......... avec PN =AD = 1
.......




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[vorplex]

Bon j'y suis arriver mais il ne me reste plus que la 4 ou je n'y arrive absolument pas