QCM avec justification sur l'étude d'une courbe.

[Natsuru]

Bonjour/bonsoir, j'ai actuellement besoin d'aide sur un exercice. L'exercice repose sur l'étude d'un graphique mais, hélas, je bloque sur 3 des questions où les dérivés intervient alors qu'il n'y pas l'équation de cette fonction.
Voici la courbe: http://puu.sh/svmvF/68846b9033.jpg
Et voici le QCM: http://puu.sh/svmyT/c1d328e6d9.jpg
( Désolé pour la qualité médiocre des images. )
Les questions qui me posent problème sont 2;3;4 ( f'(0) est égal à ; Le nombré dérivé de f... ; Sachant que... ).
Pouvez vous donc m'aiguiller sur la solution à ces problèmes ?

Merci d'avance pour les réponses et d'avoir pris le temps de me lire.

Modif: j'ai trouvé pour le " f'(0) est égal à " car lorsque la dérivée passe par 0, la fonction présente un extremum. Ici c'est 0 et 2.70 environ.

[Ben314]

Salut,
Il faut juste connaitre la "définition géométrique" du nombre dérivé :
f'(a), ça s'appelle "le nombre dérivé de f en a" et c'est la pente de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse x=a (et donc d'ordonné y=f(a)).

Donc pour la question "quel est le nombre dérivé de f en 2", vu que la tangente au point d'abscisse x=2 est tracée sur ton graphique, tout ce que tu as à faire, c'est de "lire" la pente de la tangente sur ce graphique. (idem pour celle juste avant avec f'(0))

Pour la question suivante, il suffit de nouveau de "lire" la pente de la tangente, mais cette fois pas en partant du graphique (vu qu'elle est pas tracée), mais en partant de l'équation.

[Natsuru]

Merci beaucoup pour la réponse, j'ai donc trouvé pour la question "quel est le nombre dérivé de f en 2". La réponse étant 4 car la pente est de +1 vers la droite et +4 vers le haut ( 4/1=4). Puis pour la suivante, une des réponses est "f(1) = 4", fallait tout simplement regarder le graphique. Mais je bloque toujours sur le fait de partir à partir de l'équation, je tombe sur aucune des réponses de l'exercice.

[Ben314]

C'est quoi la pente d'une droite d'équation y=ax+b ?
Et si tu te rappelle plus trop, tu peut te poser la question sous la forme : si x augmente de 1, de combien augmente ax+b ?