Question exercice vectoriel

[Pierre54]

Bonjour,

J'ai l'equation de plan : (4+m²)x+(4-m²)y-4mz=m+8

L'on me demande un vecteur normal, donc n:(4+m²,4-m²,-4m), ensuite on me demande de vérifier le vecteur n n'est jamais nul.

J'ai donc prit sa norme sqrt((4+m²)²+(4-m²)²+(-4m)²)=0,
Je prend donc (4+m²)+(4-m²)-4m, en développant j'ai 2m²-4m+8 qui possède un delta négatif, cela suffit à prouver que le vecteur n'est jamais nul ?

Merci

[fatal_error]

ben si tu en doutes sois plus rigoureux:
Pour que n soit nul, il faut que sa norme soit nulle.
donc qu'il existe un m tq sqrt(...) = 0
en cherchant 4+m²)+(4-m²)-4m = 0, on ne trouve pas de tel m, donc n ne peut pas être nul.

accessoirement, tu as plus immédiat: le vecteur nul c'est toutes ses composantes sont nulles:
4+m^2 est jamais nul

[Pierre54]

Daccord merci !