Problème de dérivation de fonctions composées

[Quarkbleu]

Bonjour,

Je bloque complètement sur la dernière question de mon devoir de calcul différentiel. Voici l'énoncé :

Soit u = f(x,y) avec x = cos(2t) * e^(4s) et y = sin(2t) * e^(4s).
Alors (du/dx)^2 + (du/dy)^2 = g(s,t)(du/ds)^2 + h(s,t)(du/dt)^2

Je dois trouver pour quelles fonctions g et h cette égalité est vraie.

Merci beaucoup,

B

PS: je mets en pièce jointe l'énoncé tel qu'il m'est donné.

Edit: Pas moyen de joindre l'énoncé . Enfin, de toute façon c'est juste une version plus jolie de ce que j'ai écrit ici.

[lionel52]

Salut, je pose


D'où




Ce qui te permet d'obtenir et en fonction de et

[Quarkbleu]

Merci beaucoup, ma connaissance du sujet n'était pas très fraîche.

J'arrive à g = (1/16) * e^(-8s) et h = (1/4) * e^(-8s).