MaxBlue a écrit:Bonjour,
Je ne trouve pas la solution de ce problème: "j est le complexe de module 1 et d’argument pi/2.
Soit x ≥ 0, déterminer l’ensemble (Δ) des points d’affixe z = 1 + jx. Représenter graphiquement ce lieu de points. "
Comment déterminer cet ensemble de points? et que faut-il taper sur Geogebra pour avoir leur représentation graphique?
Salut !
Mathématiquement,
(comme "D", comme "droite"...) est l'ensemble des points d'affixe
, lorsque
varie dans
, ce que l'on écrit. :
.
On a alors :
si et seulement si
.
En voyant
comme l'affixe du vecteur
, où
a pour affixe
, multiplier
par un nombre positif
, signifie "agrandir" ou rétrécir" (suivant que
est plus grand/petit que
) le vecteur
(tout en conservant son orientation. Donc l'ensemble
est la demi-droite
dirigée par
. Pour avoir
, il faut ajouter
(qui est l'affixe du vecteur
, où
est d'affixe
) à tous les éléments de
. Donc
est obtenu comme translation (c'est-à-dire comme "décalage") de
par le vecteur
. De manière grossière, on a :
, où
est la translation de vecteur
.