Bonjour,
J'ai besoin d'aide afin de traiter un problème en calcul stochastique.
On dit qu'un ensemble Y de variables aléatoires est u-intégrable si:
1 - Prouver qu'une variable aléatoire X de est U-intégrable
2. Prouver que si est une suite de variables u-intégrables alors elle est uniformément bornée dans
Pour la 1) j'ai procédé par convergence dominée... En disant que est dominée par |X|
et vu qu'elle tend vers 0 lorsque K tend vers l'infini (car |X| est ps finie) je peux passer la limite dans l'espérance.
Par contre puis-je supposer Y = {X} (singleton la variable aléatoire?) Puis-je alors virer le sup vu qu'on travaille sur une unique variable ?
2) J'ai essayé de décomposer l'espérance de la variable * l'indicatrice. Je vous tient au courant