Problème dem. d'identités trigonométriques

[Woens]

Bonjour, j'ai un devoir de trigonométrie à rendre lundi et je rencontre un problème pour démontrer ceci :

(cos2a)/(1+sin2a) = (1-tga)/(1+tga)

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Merci d'avance.

[zygomatique]

salut

cos(2a) = ... ?

sin(2a) = ... ?

1 = ... ?

[Woens]

Peu importe leur valeur, le but étant de partir du membre de gauche pour arriver à celui de droite.

[chan79]

salut

si t=tan(a)
cos(2a)=(1-t²)/(1+t²)
sin(2a)=2t/(1+t²)
Remplace comme t'a proposé zygomatique

[zygomatique]

Peu importe leur valeur, le but étant de partir du membre de gauche pour arriver à celui de droite.

MDR

n'as-tu pas appris des identités trigonométriques ?

[Woens]

Désolé je pense qu'on ne parle pas des mêmes choses. Par chez moi, une identité trigonométrique est QUELCONQUE, on ne l'apprend pas, contrairement aux formules (addition, duplication, Simpson, Carnot & cie)

[capitaine nuggets]

Salut !

Je commencerais par partir des formules classiques et .

Sinon, rien ne t'empêche de partir du membre de droite pour arriver au membre de gauche : il suffit juste de partir du fait que .

[zygomatique]

répondons à mes questions :







donc



il suffit de diviser numérateur et dénominateur par ... pour obtenir le résultat demandé

...

PS : par chez nous les trois premières égalités sont des identités trigonométriques ... et on les apprend ... pour les savoir !!! (et s'en servir au moment opportun ...)

[Woens]

Merci pour vos réponses !

PS : Perso j'appelle ça.... des formules !

[zygomatique]

une identité (remarquable) possède la propriété ... d'être remarquable ...

en mathématique ça consiste en une égalité (ou inégalité) toujours vraie quelles que soient les valeurs que l'on donne aux différentes variables

deux exemples d'identités remarquables :

a/

b/ n(n + 1) est un entier pair (n entier bien sur)



la première est une formule
la deuxième est une proposition (que l'on pourrait traduire en formule éventuellement ... mais bof bof)

[Woens]

Je n'avais jamais vu ça sous cet angle, j'utiliserai le bon vocabulaire désormais

[Woens]

Maintenant que j'ai réussi, je me rends compte à quel point cette démonstration était simple Désolé pour le dérangement alors

[zygomatique]

yapas de mal ...