Exercice sur les nombres - Seconde

[Miss Scott]

Bonjour à tous , voici un exercice que je dois faire pour Vendredi.

1) Demontrer que :
Si un nombre peut s'ecrire sous la forme p/2n5m avec p à ; n et m à , alors c'est un nombre décimal.

2) Demontrer que reciproquement si un nombre est decimal, alors son ecriture sous la forme d'une fraction irreductible est de la forme p/2n5m avec p à ; n et m à .

3) Application : sans utiliser une calculatrice, dire pour chacun des nombres s'il s'agit d'un nombre décimal.

17/20 ; -54/30 ; 23/5 ; 43/8 ; 50/9 ; 41/25 ; 13/14

Je n'y comprends rien ... Quelqu'un pourrait m'expliquer ? Merci d'avance ...

[Miss Scott]

Au fait c'est l'ensemble des nombres relatifs ( nombres entiers positifs, négatifs ou nuls ) et c'est l'ensemble des nombres naturels (seulement les entiers positifs ou nuls )... C'est juste un renseignement car j'ai demandé à ma soeur qui est en terminale S de m'aider , et elle ne s'en souvenais vraiment plus ... (D'ailleurs elle n'a pas su m'aider :triste: )

[flaja]

bonsoir,
comme on exprime nos nombres en base 10,
quand on divise par 2 ou 5, les décimales finissent par être nulles.
il suffit de multiplier en haut et en bas de manière à avoir une puissance de 10 au dénominateur : avec r décimales.

[Miss Scott]

Merci beaucoup Flaja !! J'ai enfin compris grâce à vous :we: