Intersection parabole cercle

[Jig09]

Bonjour à tous,

Ayant un petit trou de mémoire pour la technique de résolution je sollicite votre aide.

Je me place dans le plan cartésien (O,x,y) et je veux simplement calculer l'intersection entre le cercle unité centré en (1,0) et la parabole d'équation y=x^2

Cela revient donc à résoudre le système suivant (sauf erreur de ma part) :
(x-1)^2 + y^2 =1
y = x^2

Ce système a à priori deux solutions dont le point (0,0) mais seulement je ne parviens pas à me ramener à une équation du second degré à un seul paramètre.

Si quelqu'un peut éclairer ma lanterne et me montrer la résolution ?

Merci d'avance !

[laetidom]

Ce système a à priori deux solutions dont le point (0,0) mais seulement je ne parviens pas à me ramener à une équation du second degré à un seul paramètre.


Bonjour,

L'égalité des deux équations donne

on peut factoriser par x ===>

donc x=0 et une solution évidente pour le second terme avec x = 1

que l'on peut vérifier ici :

10.JPG (20 Kio) Vu 877 fois

[Jig09]

Je n'avais effectivement pas pensé à élever au carré la deuxième égalité avec d'effectuer la substitution.

Merci beaucoup !

[laetidom]

Je n'avais effectivement pas pensé à élever au carré la deuxième égalité avec d'effectuer la substitution.

Merci beaucoup !

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