Fonction

[nath17]

bonjour,
Je n'arrive pas à répondre à toutes les questions et ne suis pas sûre de moi pourriez vous m'aider svp:

Voici l énoncé en entier

soit la fonction définie sur R par f(x)= 4 (x+1)²-9 donnée ici par sa forme initiale

1) Montrez que l expression factorisée est f(x)=(2x-1)(2x+5)

[2(x+1)]²-3²=(2x+2-3)(2x+2+3)=(2x-1)(2x+5)

2) développer, réduire et ordonner

(2x-1)(2x+5)= 4x²+8x-5

3) puiser les différentes formes pour

Trouver les images de : f(0)=-5
f (-5/2)= 0
f (0,5)=0
f (√3)= 8√3+7

Trouver les antécédents de -5: x=0 ou -2

De 0: x=0,5 ou -2,5
De 7: ????????

Quel est le minimum et la valeur pour laquelle il est obtenu?


???? Minimum en -5 en 0?????

[siger]

bonjour

f(x) = 4x² +8x -5 = 7
ou x² +2x -3=0 avec une racine "evidente" x1=1; .........

f(x)=4(x+1)²-9
le premier terme est toujours positif, donc la somme est minimale si il est nul
.......

[laetidom]

Bonjour,

bonjour,
Je n'arrive pas à répondre à toutes les questions et ne suis pas sûre de moi pourriez vous m'aider svp:

Voici l énoncé en entier

soit la fonction définie sur R par f(x)= 4 (x+1)²-9 donnée ici par sa forme initiale

1) Montrez que l expression factorisée est f(x)=(2x-1)(2x+5)

[2(x+1)]²-3²=(2x+2-3)(2x+2+3)=(2x-1)(2x+5)

2) développer, réduire et ordonner

(2x-1)(2x+5)= 4x²+8x-5

3) puiser les différentes formes pour

Trouver les images de : f(0)=-5
f (-5/2)= 0
f (0,5)=0
f (√3)= 8√3+7

Trouver les antécédents de -5: x=0 ou -2

De 0: x=0,5 ou -2,5
De 7: ???????? ====> 4 (x+1)²-9 = 7 ===> 4(x+1)² - 16 = 4(x+1)² - 4² = 4[(x+1)² - 4] = 4[(x+1)² - 2²] = "a² - b²"

Quel est le minimum et la valeur pour laquelle il est obtenu?


???? Minimum en -5 en 0?????

[annick]

Bonjour,

pour f(x)=7, je repartirais de f(x)=4 (x+1)²-9.

Edit : tu as répondu plus vite que moi.

On continue :

4(x+1)²-16=0
[2(x+1)-4][2(x+1)+4]=0
(2x-2)(2x+6)=0
x=1 et x=-3

[annick]

Pour le minimum, tu dois savoir que la fonction f(x)=ax²+bx+c a pour sommet (xs=-b/2a, f(-b/2a))

[nath17]

Bonjour,
je n'ai toujours pas compris comment je peux trouver le minimum de 4(x+1)²-9. Quelqu'un peut-il m'aider?

[laetidom]

Bonjour,
je n'ai toujours pas compris comment je peux trouver le minimum de 4(x+1)²-9. Quelqu'un peut-il m'aider?

Bonjour nath,

Regarde ton expression :

4(x+1)² est toujours >= 0
pour x = - 1 ce terme est nul,

donc ton pour x = - 1 sera de - 9 et autrement sera plus grand que - 9 : -8.999999, - 7, - 6, 10 , 100, . . .
ça veut dire que ta courbe (qui "reflète les ") n'ira pas plus bas que la valeur

------------------------
Ton expression est égale à - 9 + quelque chose de positif (ou nul en x = -1), ton - 9 est le y minimum.

. . . que l'on peut vérifier ici :

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