Mathématiques seconde

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partanego
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mathématiques seconde

par partanego » 03 Nov 2016, 17:38

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour aider mon fils à faire un devoir s'il vous plait.
ABCD est un trapèze rectangle en A et D.
On a AB=8, AD=6 , DC=2.
M est un point du segment(AD]
Existe-t-il une position du point M sur le segment [AD] de manière à ce que les triangles ABM, MCD,et MBC aient tous les trois la meme aire?
Cordialement.



siger
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Re: mathématiques seconde

par siger » 03 Nov 2016, 18:11

bonsoir

si les trois triangles ont la meme aire , l'aire d'un triangle est donc egale au tiers de l'aire du trapeze
le plus simple est donc de calculer l'aire du triangle rectangle AMB en fonction de AM, ............

partanego
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Re: mathématiques seconde

par partanego » 03 Nov 2016, 18:16

siger a écrit:bonsoir

si les trois triangles ont la meme aire , l'aire d'un triangle est donc egale au tiers de l'aire du trapeze
le plus simple est donc de calculer l'aire du triangle rectangle AMB en fonction de AM, ............


Merci pour votre aide.
En fait, j'ai trouvé l'aire qui est de 30 mais ne sait pas comment installer M sur mon segment [AD]

siger
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Re: mathématiques seconde

par siger » 03 Nov 2016, 19:23

bonsoir

si la propriete est vraie on doit alors avoir
aire(AMB) = aire (DMC) = aire(BMC)= aire trapeze/3 = 10

cependant l'aire du triangle rectangle DMC est egale a DM*DC/2 = DM*2/2= DM

on devrait donc avoir DM = 10, mais M est sur le segment [AD] et donc DM est inferieur a 8
...
impossible de trouver un point qui reponde a la propriete demandée

 

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