Dm Suite Algorithme et limite TS

[Bakadiote]

Bonsoir !

J'ai un dm à rendre pour jeudi je sais que c'est un peu tard mais j'y tente !

Exo :

On considère la suite (Un) de terme général pour tout nN* c'est-à-dire Un =

1.Etudier la variation de la suite (Un).
2.a Montrer que pour tout k
b. En déduire que Un puis que (Un) est majorée.
3.Que peut-on déduire pour la convergence éventuelle de la suite (Un) ?
4. a. Ecrire l'algorithme:
demandant à l'utilisateur de saisir une valeur de n;
donnant en sortie la valeur Un et la valeur correspondantes.

b. Tester l'algorithme pour n = 100
c. Conjoncturer la limite de (Un).

Je vais pas vous cacher, mais j'ai vraiment rien compris cet exercice mal gré que j'ai essayé 4 fois avant de demander de l'aide dans les forums. Les questions aussi, je ne comprend pas

Cependant, la 1. je l'ai fait : elle est croissante en faisant Un+1-Un. Mais la 2... c'est là où j'ai tout rien compris Comment peut trouver ce qu'il nous demande à partir de k

Quand on nous demande de déduire, c'est-à-dire ? la 3. non plus je n'ai pas compris

Je vous remercie beaucoup d'avance

[XENSECP]

Salut,
Je pense qu'il manque un ^2 dans ton terme général.
Sinon oui pour le 1).
Pour le 2a) si k n'est pas au moins égal à 2 (donc 0 ou 1, tu fais du 1/0 ...).
. Or ...

[Bakadiote]

Ah oui c'est bon j'ai rectifié merci.

[Bakadiote]

Ah d'accord merci beaucoup !!! Donc il fallait juste les mettre au même dénominateur ?

[Bakadiote]

Mais je n'ai pas compris pour la b

[XENSECP]

Mais je n'ai pas compris pour la b

+ simple à expliquer avec un tableau!

[Bakadiote]

Un tableau de signe ?

[Bakadiote]

Je ne sais pas ce qu'on me demande en faite dans cette question. Quand on nous demande de déduire, c'est-a-dire ?

[XENSECP]

Un tableau de signe ?

Ah ha non un tableau blanc pour t'expliquer car je sens que c'est pas très intuitif pour toi.

Je verrais si j'ai le courage une autre fois. En gros il faut faire une inéquation pour chaque terme de la somme puis sommer les inéquations et il te restera quelques termes car ça se "télescope"

[Bakadiote]

D'accord c'est gentil merciii ! Donc je dois faire c'est faire U1 0 puis je fais les autres termes ainsi je les additionne ?

[XENSECP]

Bon déjà:


Ensuite tu prends chaque terme:
(facile)
(k=2, on commence à utiliser les inégalités)


...



Si tu sommes tout ça tu as bien à gauche.
A droite, il te reste parce que les d'une ligne d'en dessous se simplifie avec les d'une ligne au dessus.
C'est ce que l'on appelle le télescopage.

[Bakadiote]

Ah d'accord je vais faire sur mon brouillon pour voir Merci beaucoup ! Merci pour la notion du téléscopage !

[Bakadiote]

haaaaa c'est bon j'ai compris !!! Merci beaucoup !!!!

[XENSECP]

:idea: haaaaa c'est bon j'ai compris !!! Merci beaucoup !!!!

Super ! Je te laisse finir

[Bakadiote]

Etant donné qu'il est tard, les autres questions je vais essayer de me débrouiller Merci beaucoup !!!!