DM de maths compliqué

[Eliserampa]

f est une fonction polynome de degré 2 définie sur R par f(x)=-2x^2+24x-40. A et B sont les points d'intersection de la parabole P avec l'axe des abscisses et M est un point de P dont l'abscisse a est comprise entre les abscisses de A et B.

On note S(a) l'aire du triangle ABM.
a) Déterminé la position du point M pour laquelle l'aire S(a) est maximale.

b)Déterminé les positions du point M pour lesquelles S(a)>= 100. Arrondir au centième.

Je n'arrives pas à mettre une photo donc:
A(2;0) B(10;0)

[Manny06]

si M est la projection orthogonale de M sur Ox
S(a)=(1/2)MH*AB
calcule AB
remplace MH par sa valeur (yM) en fonction de x
S(a) varie comme yM

[Eliserampa]

Je ne comprend pas. C'est une projection orthogonale ?
Et c'est quoi MH ?

[JPPfra78750]

Manny a fait une erreur de saisie. H est la projection de M sur les abscisses.

[Eliserampa]

Vous pouvez m'aidez je ne comprend rien

[laetidom]

Vous pouvez m'aidez je ne comprend rien

Bonjour,

J'essaye de t'expliquer :

S(a) représente l'aire du triangle ABM, la définition de l'aire c'est un demi de la base multipliée par la hauteur,
la base c'est AB = 8 et la hauteur c'est MH (cliquer sur l'image pour la voir en entier) :

iii95919JPG.JPG (21.91 Kio) Vu 807 fois

S(a) = base.hauteur = AB.MH = (10-2). =

avec


donne
Pour que l'aire du triangle soit maximum, il faut que MH le soit ç'est-à-dire que soit maximum, à l'apogée de la courbe, soit lorsque la tangente à la courbe soit horizontale ====> là où la dérivée est nulle :

====> ===> Injecte cette valeur en x dans l'équation pour obtenir le y =====> On a répondu au a)


Comprends-tu ?

===> Peux-tu faire désormais le b) . . . ?