Bonjour,
Cela ne va toujours pas. La 3ème page est inutile, et il y a une erreur à la 4ème page.
Résumons-nous. Tu es arrivé à
. Il faut montrer maintenant que
(ou que
).
Et pour cela,
il faut faire intervenir le point I (en restant sur O seul, tu ne peux pas y arriver car toutes les égalités que tu as écrites sont vraies pour n'importe quelle droite passant par O et coupant (AB) et (DC) en J et K). Donc il faut tout refaire avec le point I.
Tout cela me paraît au final assez compliqué. Je pense que tu as le droit d'écrire directement (au lieu de décomposer les vecteurs) :
(AB) // (DC) et O intersection de (AD) et (BC), donc il existe k tel que :
(configuration de Thalès dans le triangle OAB)
Et comme (DJ)// (AK), et que
, donc
, (projection de D et A sur (OK)), et donc
Ré-écris tout ça avec I à la place de O, et en partant de
:
Comme I point d'intersection de (BD) et de (AC), alors
et
(configuration de Thalès), donc
(projection), et donc
Conclusion ?