DM de 2°: les comparaisons

par **mandine33** » 11 Oct 2006, 16:46

Bonjour tout le monde; voila j'ai un DM a faire mais je bloque sur 2 exercices; est-ce que c'est possible de m'aider?
voici les énoncés et les questions des exercices:

Exercice 1

1°/Vérifier que a^3(^3=au cube)-b^3=(a-b)(a²+ab+b²)
2°/Démontrer que si a et b sont deux nombres de même signe et que a3°/Montrer que a^3 et b^3 sont également rangés dans le même ordre que a et b lorsque a et b sont des signes contraires.

Exercice 2

a+(b:(2a+1))1°/En remarquant que 6=2²+2, encadrer rac²6 en utilisant l'encadrement précédent
Encadrer de même rac²11 et rac²17
2°/Démontrer que rac²(a²+b)3°/Démontrer que a+(b:(2a+1))Vérifier que si l'on prend a=1 et b=5, l'encadrement obtenu pour rac²6 est faux.

Voila merci d'avance pour vos réponces!

par **susan_mayer** » 11 Oct 2006, 16:51

l'exercice 1:
1)tu prend (a-b)(a²+ab+b²) ,tu le developpe et tu es censé trouver a^3(^3=au cube)-b^3

2)tu prend chaque cas(quand il sont négatif et positif)et tu compares ensuite ce que tu as trouvé

je te laisse poursuivre!!!bonne chance!!! :we:

par **Zebulon** » 11 Oct 2006, 16:55

Bonsoir,
pour l'exercice 1, 1ère question, développez le membre de droite. Vous devez retomber sur le membre de gauche.
Pour la 2ème question, utilisez le fait que multiplier par un même nombre à gauche et à droite ne change pas le sens de l'inégalité si ce nombre est positif,
mais multiplier par un même nombre à gauche et à droite change le sens de l'inégalité si ce nombre est négatif.

par **mandine33** » 11 Oct 2006, 17:02

pour la question de l'exercice 1 le1°/ j'ai fais (a²+ab+b²)(a-b)=(aXa+aXb+bXb)X(a-b) est-ce que c'est bon? mais apres je n'arrive pas a développer plus(je ne sais plus comment on fait) et pour la 2°/ je n'ai pas compris.

par **mandine33** » 11 Oct 2006, 17:05

A si ça y est j'ai compris la 2°/ merci! mais vous n'avez pas d'idée pour la 3°/ et l'exercise 2?

par **Zebulon** » 11 Oct 2006, 17:11

Pour développer le produit (a+b)(c+d),
on multiplie d'abord a par c, puis par d, puis on multiple b par c et enfin par d, et on additionne le tout.
Ce qui donne : (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.
Il est très important que vous connaissiez ce calcul!!!

par **Zebulon** » 11 Oct 2006, 17:13

mandine33 a écrit:1°/En remarquant que 6=2²+2, encadrer ras²6 en utilisant l'encadrement précédent
Encadrer de même ras²11 et ras²17
2°/Démontrer que ras²(a²+b)<a+(b:(2a))
3°/Démontrer que a+(b:(2a+1))<ras²(a²+b) équivaut à b<2a+1
Vérifier que si l'on prend a=1 et b=5, l'encadrement obtenu pour ras²6 est faux.

ras²??? Qu'est-ce que c'est que ça?!!?

par **mandine33** » 11 Oct 2006, 17:19

ras²= rasine carré mais je ne sais ps l'écrire sur le clavier alors je met ras²; vous le mettais comment vous?

pour (a²+ab+b²)X(a-b) qui est a qui est b qui est c et qui est d?

par **mandine33** » 11 Oct 2006, 17:24

Je dois y aller je verrais ça plus tard, merci beaucoup de m'avoir aider!

par **Zebulon** » 11 Oct 2006, 17:30

mandine33 a écrit:ras²= rasine carré mais je ne sais ps l'écrire sur le clavier alors je met ras²; vous le mettais comment vous?

OK. Je n'avais pas pensé que ras² pouvait désigner la raCine carrée. :happy2:
Pour écrire

, je tape \sqrt x (attention, l'espace est important), je surligne et je clique sur TEX, le bouton au-dessus de la zone de texte.

mandine33 a écrit:qui est a qui est b qui est c et qui est d?

Quand j'ai dit (a+b)(c+d), c'était pour tous a, b, c et d.
Par exemple,

Ca vous rappelle quelque chose?
Donc ici, ça donne?

par **mandine33** » 11 Oct 2006, 19:05

oui ça sa me rappelle quelque choose, ça je m'en souviens tres bien mais je ne vois pas comment on peut mettre (a²+ab+b²)(a-b) sous la forme de (a+b)(c+d)?

par **mandine33** » 11 Oct 2006, 20:11

s'il vous plaid j'ai vraiment besoin qu'on m'aide pour les 2 exercices aussi bien le premier que le deuxieme!
:cry:

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