Problème Nombres premiers et PGCD

[jejedu33]

Bonjour a tous,

J'ai plusieurs problèmes de math a réaliser, et pour certains, je ne m'en sort pas (il faut utiliser les nombres premiers, pgcd ... enfin tout de l'arithmétique) :

A. PGCD :
a) Trouver tous les nombres entiers dont le PGCD est 210 et la somme 1680.
b) Peut-on trouver 2 nombres entiers dont le PGCD soit 210 et la somme 1440 ?

B. Nombres premiers entre eux :

Déterminer l'age de 2 lycéeens, sachant qu'ils sont premiers entre eux et que leur produit est 255.

J'ai trouvé leurs deux ages : 15 et 17 ans, mais je ne sais pas l'expliquer...

C. Nombres premiers

L et l sont des entiers ; L+l = 70. L est un nombre premier ; l est multiple de 3. Déterminer L et l (longueurs et largeur d'un rectangle associé).

D. Le carré d'Oliviers

M.Hix a agrandi le carré d'oliviers de l'année précédente, les arbres étant toujours en carré, alignés en longueur, largeur et diagonale.
Il sait qu'il aura ainsi 119 olivier de + que l'année précédente.
Combien d'oliviers aura-til cette année ?

Voila les problèmes auxquels je coince...

Merci de votre aide,

jejedu33

[Imod]

Pour le A (par exemple ) , tu appelles x et y tes deux nombres puis tu écris x=210x' et y=210y' avec x' et y' premiers entre eux et je te laisse finir .

Imod

[jejedu33]

Ouais mais comment montrer que x' et y' sont premiers entre eux ???

Je ne vois pas ou tu veux en venir.

[Imod]

si x' et y' n'étaient pas premiers entre eux , ils auraient un diviseur commun autre que 1 , je te laisse voir ce que cela entraîne sur x et y .

Imod

[jejedu33]

Je ne comprend pas par quoi je peux remplacer x' et y'

[Imod]

Regarde ce que devient x+y=1680 si tu fais intervenir x' et y' .

Imod

[jejedu33]

ca fais 210x' = 1680 - (210y')

[Imod]

Tout ça doit pouvoir se simplifier .

Imod

[jejedu33]

Ben j'ai regardé mais je vois pas...

[Imod]

1680 = 210 X ... ?

Imod

[jejedu33]

Bon je ne comprends toujours pas... ce que je voulais c'était de l'aide et non pas des devinettes...