Paradoxe du mouvement circulaire

[berv2107]

Bonjour,

Soit un satellite géostationnaire tournant à la vitesse V. L'équateur tourne à la vitesse v. Quelle est la vitesse du satellite par rapport au point de l'équateur le plus proche ? 0 ou V-v ?

Merci

[nodgim]

Comme son nom l'indique, géostationnaire, c'est fixe. Pour un homme à l'équateur qui a un satellite au dessus de la tête, s'il a une bonne vue, il voit le le satellite immobile.
Pourquoi y aurait il un paradoxe ?

[berv2107]

Il y a paradoxe parce que j'arrive à deux réponses: 0 et V-v. Pourquoi V-v ? Parce que la vitesse relative entre deux corps est la différence entre leur vecteur vitesse.

[Black Jack]

Dans un référentiel Terrestre (A ne pas confondre avec un référentiel géocentrique) :

La vitesse d'un point de l'équateur terrestre est V = 0
La vitesse du satellite géostationnaire est v = 0

Et la vitesse relative entre le Satellite et le point à l'équateur est V - v = 0 - 0 = 0 (dans un référentiel terrestre).
*****

Si tu n'as pas compris ... va vite relire (et comprendre) ce que sont un référentiel terrestre et un référentiel géocentrique... et aussi la définition de "géostationnaire".

[jjl2]

Dans un référentiel Terrestre (A ne pas confondre avec un référentiel géocentrique) :

La vitesse d'un point de l'équateur terrestre est V = 0
La vitesse du satellite géostationnaire est v = 0

Et la vitesse relative entre le Satellite et le point à l'équateur est V - v = 0 - 0 = 0 (dans un référentiel terrestre).
*****

Si tu n'as pas compris ... va vite relire (et comprendre) ce que sont un référentiel terrestre et un référentiel géocentrique... et aussi la définition de "géostationnaire".

Salut Blackjack je voulais savoir si tu pouvais me donner un coup de pouce pour "circuit parallèle" sujet que j'ai posté récemment.
Je t'aurai bien demandé pour "Laplace aussi" vu que tu est fort dans les transformé,mais si tu m'aide déja pour circuit parallèle ça serai bien!

[berv2107]

À Black Jack:
Je comprend cela. Mais imaginons un référentiel au centre de la terre et qui n'est pas en rotation comme la terre. Par rapport à ce référentiel, V et v ne sont pas nuls.

[Black Jack]

À Black Jack:
Je comprend cela. Mais imaginons un référentiel au centre de la terre et qui n'est pas en rotation comme la terre. Par rapport à ce référentiel, V et v ne sont pas nuls.

Je ne peux que te conseiller à nouveau d'aller relire les définitions du "référentiel terrestre" et du "référentiel géocentrique."

Dans un référentiel terrestre, le satellite et le point de l'équateur sont à vitesse nulle tous les 2.

... Et ceci n'est pas vrai pour tout autre référentiel.

C'est bien pourquoi, parler de vitesse d'un ou plusieurs "mobiles" n'a aucun sens si on ne précise pas le référentiel utilisé.

J'ai pris la précaution élémentaire dans mon message précédent, de préciser le référentiel utilisé pour pouvoir écrire que les 2 vitesses étaient nulles ... soit avec un référentiel terrestre.

Tu ne peux vraiment comprendre mon message et lever tes interrogations qu'en commençant par connaître les définitions d'un référentiel terrestre et d'un référentiel géocentrique et surtout de comprendre vraiment ce qu'impliquent ces définitions.

[jjl2]

Salut Black Jack,si tu peut quand tu aura le temps,pourrai tu m'aidé pour les questions 3) a 5) de "statique des fluides" stp,je sais pas si c'est ton domaine par contre.
Merci d'avance.

[cdx01]

Comme le satellite est géostationnaire, la terre et le satellite tournent à la même vitesse, donc en effet vue de la terre le satellite est immobile. Donc V-v est bien égal à 0. Par contre ce qui est différent c'est la distance parcourue par un point à la surface de la terre et celle parcourue par le satellite à la distance r de la terre.

[Black Jack]

Attention cdx01, tu as une mauvaise interprétation de la notion de référentiel.

Dans un référentiel terrestre, V-v = 0 ... ce qui signifie que le satellite reste en permanence au "même endroit" pour un observateur fixe sur la Terre.
La distance parcourue par l'observateur par rapport à lui même est nulle mais la distance parcourue par le satellite par rapport à l'observateur est nulle aussi ... (puisque l'observateur ne voit pas bouger le satellite au court du temps)
Et donc la distance parcourue par un point à la surface de la terre et celle parcourue par le satellite géostationnaire sont nulles toutes les deux dans un référentiel terrestre.

Ce n'est évidemment pas la même chose si on décrit le phénomène en utilisant un référentiel géocentrique.
Dans un tel référentiel, le point sur Terre et le satellite ont la même vitesse angulaire (non nulle), mais pas les même vitesses instantanées et donc si V et v sont les vitesses instantanées, on n'a pas V-v différent de 0.
Et on a évidemment aussi que les distances parcourues par le point sur Terre et le satellite (pour une même durée) sont différentes.

Et donc, comme je l'ai dit plusieurs fois, il est impératif de préciser le référentiel utilisé pour décrire le phénomène (que ce soit sur les vitesses ou sur les distances parcourues)
Il n'est évidemment pas question, d'évaluer (V-v) en utilisant un référentiel et puis de comparer les distances parcourues en utilisant un autre référentiel.

[cdx01]

Exact.

[gwlegion]

bonjour.

Ha ... ces referentiels ...
toujours le meme probleme.
Pour raisoner dans ce cas la, c'est la vitesse angulaire qui compte.
donc en prenant comme referentiel le centre de la terre, la vitesse angulaire de ton observateur a l'equateur et la vitesse angulaire de ton satellite sont egales, ce qui implique que V-v=0
par contre, comme ton satellite est plus loin que ton observateur, il vas plus vite en vitesse "normale" (M/s)

A savoir que la vitesse de rotation d'un satellite autour de la terre (toujours en M/s) depends de son atlitude ... enfin est en relation avec son altitude :
en conciderant seulement les orbites circulaires (en excluant les orbites eliptiques), plus un satellite vas vite, plus il doit etre eloigné pour garder une orbite circulaire.
Ce qu'il fait qu'une orbite criculaire geostationnaire correspond a une atlitude et une vitesse precises ...
environ 36000 KM et 3 KM/s

dixit wikipedia : Elle est parfois appelée orbite de Clarke ou ceinture de Clarke, en l'honneur de l'auteur britannique de science-fiction Arthur C. Clarke, le premier à émettre l'idée d'un réseau de satellites utilisant cette orbite

pour les curieux, il y a les fabuleux Kerbal Space Program ... un superbe jeu video qui traite du sujet avec humour mais non sans un brin de realisme !