Exercice suites (terminale S)

[danselove95]

Bonjour, j'ai un DM à faire pour la rentrée ; je l'ai fait, seulement il reste quelques zones d'ombre notamment sur l'exercice des suites

Par rapport à la question 1.a.
Voilà ce que j'ai fait mais ça me paraît pas assez clair ou assez justifié pour répondre à la question :

Si a>0 et que k est supérieur ou égal à 0, alors ka est sup. ou = à 0. Donc ka² est > ou = à 0.
Alors , 1 + a + ka + ka² est > ou égal à 1+a+ka.

Ou j'avais pensé aussi à dire que :
a étant positif, 1 + a+ ka est > ou = à 0.
et ka² >0, 1 + a +ka+ka² > ou = à 0

donc 1+a+ka+ka² > (ou =) > 1+a+ka> (ou =) 0

Qu'en pensez-vous ? merci d'avance

[samoufar]

Bonjour,

En ce qui concerne la question 1a, ton deuxième raisonnement est faux (comment tu déduis "1+a+ka+ka² >= 1+a+ka" de "1 + a+ ka >= 0 et ka² >0" ?).

Ton premier est presque juste : L'utilisation du "donc" dans "alors ka est sup. ou = à 0. Donc ka² est > ou = à 0." n'a pas de sens puisque la deuxième phrase ne donne pas une conséquence de la première. En plus, peu importe le signe de a puisque a² > 0 dans tous les cas.


Il suffit donc de dire que ka² >= 0 puisque k>=0, et de sommer ce qui reste (comme ça c'est justifié et rapide ).

[danselove95]

Bonjour,

En ce qui concerne la question 1a, ton deuxième raisonnement est faux (comment tu déduis "1+a+ka+ka² >= 1+a+ka" de "1 + a+ ka >= 0 et ka² >0" ?).

Ton premier est presque juste : L'utilisation du "donc" dans "alors ka est sup. ou = à 0. Donc ka² est > ou = à 0." n'a pas de sens puisque la deuxième phrase ne donne pas une conséquence de la première. En plus, peu importe le signe de a puisque a² > 0 dans tous les cas.


Il suffit donc de dire que ka² >= 0 puisque k>=0, et de sommer ce qui reste (comme ça c'est justifié et rapide ).

Merci beaucoup