Demontrer des conjectures (j'y arrive pas !)

[ixonie]

Donc voici, j'ai un dm pour la rentrée et je n'est rien compris ! Le voici :

Problème n1 :

À partir d'un carré ABCD, on construit un triangle équilatéral ABE à l'intérieur du carré et un triangle équilatéral CBF à l'extérieur du carré. Construir ces deux triangles de deux manières différentes. Déplacer un des sommets du carré. Conjecturer sur les points DEF.

Problème n2

Construir un quadrilatère ABCD quelconque. E est le milieu de [AB], G est le milieu de [CD] et H est le milieu de [DA]. Déplacer un des sommets du quadrilatère. Conjecturer sur la nature du quadrilatère EFGH.

A) Démontrer la conjecture du problème n1 avec les connaissances du collège sur les angles.

B) Démontrer la conjecture du problème n1 en utilisant les coordonnées de points.

C) Démontrer la conjecture du problème n2.

[annick]

Bonjour,

as-tu fait une figure ? As-tu utilisé un logiciel genre Géogebra ?

Quand tu as construit ta figure pour le problème 1, que penses-tu des points D,E et F ? (c'est cela qu'on appelle conjecturer : on remarque quelque chose que l'on suppose toujours vrai, mais on ne l'a pas encore démontré)

On te demande ensuite de le démontrer avec les propriétés des angles.
Tu vas donc chercher à démontrer que l'angle DEF a pour mesure 180°.
Pour cela tu vas chercher les mesures de DEA, AEB et BEF en utilisant les propriétés des angles dans le triangle équilatéral ou dans le triangles isocèle.

[ixonie]

Merci pour ta réponse, le problème 1 c'est fait, c'est plus le 2 ou je bloque...

[beagle]

théorème des milieux d'un triangle.

comment ça? j'ai pas de triangle!
Commence en traçant une des diagonales du quadrilatère.