équivalent

[ldvalexander]

Bonjour,

On a commencé les équivalents et j'ai du mal à montrer que f(x)=(1-x)^1/2 équivaut en 1 à sqrt(2)

Je me ramène en 0 : en posant t=1-x

(t)^1/2 équivaut à 1/2*1*t + 1=t/2 +1 donc de retour en 1 j'ai f(x) qui équivaut à (1-x)/2 + 1
ce qui ne vaut pas sqrt(2) pouvez-vous me corriger ?

[Mimosa]

Bonjour

Tu dois avoir une erreur dans l'énoncé. On a , la fonction est continue à droite, donc ce n'est pas équivalent à .

Es-tu sûr(e) que ce n'est pas ?

[ldvalexander]

ah oui autant pour moi

[ldvalexander]

d'ailleurs f est continu tout cours non ?

Maintenant pour g=sqrt(1+x) je dis juste que g(1)=sqrt(2) et comme g est continu g tend vers sqrt(2) comme sqrt(2) est différent de 0 ou +- inf ; j'ai g qui est équivalent en 1 à sqrt(2) c'est ça ?

[zygomatique]

on se fout que r(2) soit différent de 0 ou +-oo ...