Vecteur dans l'espace

[JeuneMatheux]

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour que vous m'aidiez sur l'exercice suivant car je n'ai pas suivi la correction qu'on a faites en cours car j'essayais de faire l'exercice. J'essaye de le refaire là mais je n'arrive pas à faire le 2/ et 3/ .
Sujet :
Soit un tétraèdre ABCD, avec k, i et j milieu respectif de [CD],[BC] et [BD].
B',C' et D' centre de gravité respectif des faces ACD, ABD et ABC.
1/ Exprimer vecteurB'D' en fonction du vecteurIK
En déduire que (B'D')//(BD)
2/Montrer que (B'C')//(BC)
3/ Que peut-on dire de (BCD) et (B'C'D') ?
Merci de votre temps

[chan79]

Bonjour
Dans un triangle, le centre de gravité est situé aux 2/3 de chaque médiane à partir du sommet.
Par exemple,
Considère le triangle AKI.

[JeuneMatheux]

Bonjour
Dans un triangle, le centre de gravité est situé aux 2/3 de chaque médiane à partir du sommet.

Considère le triangle AKI.

La 1/ j'ai trouvé pour ça j'avais trouvé :
c'est le reste que je n'arrivais pas

[chan79]

D'après la réciproque de la propriété de Thalès, dans le triangle AIK, (B'D')//(IK) car AD'/AI=2/3 et AB'/AK=2/3.
Ensuite, dans le triangle BCD, I et K sont les milieux de [BC] et [CD] donc ...