Inéquation avec paramètre

[chan79]

Résoudre dans l'inéquation:

où m est un paramètre

[zygomatique]

salut

un premier brouillon ...

une condition nécessaire d'existence de l'inéquation (et pas forcément des solutions) : à cause de la racine carrée ....

(dans le cas où m >= 1)
tout réel est solution (un nombre négatif est inférieur à un nombre positif

(bien entendu discuter suivant que |m| < 1 ou |m| > 1 puisque 0 < m < 1 => 0 < m² < m < 1 et -1 < m < 0 => 0 < m^2 < -m) (à détailler plus tard...)


on suppose maintenant x >= -m alors

....


to be continued ....

[anthony_unac]

Résoudre dans l'inéquation:

où m est un paramètre

Bonjour,
En élevant au carré chaque membre, il vient :







Les racines étant et
Il faut ensuite discuter suivant la valeur de
Si alors donc
Si alors donc
Si alors donc

[chan79]

Si alors donc
Si alors donc
Si alors donc

salut et bon dimanche
vois pour m=2
-4 est une solution

[anthony_unac]

Exact donc je suis passé à côté de quelque chose

[anthony_unac]

En regroupant ma proposition avec celle de Zygomatique, on doit être bon !

[zygomatique]

certes ... mais c'est un très bon exercice à faire proprement et en entier en distinguant bien tous les cas ... cas il oblige à être propre dans la rédaction ....

un truc intéressant ici est l'utilisation de geogebra pour distinguer tous les cas ....

[Ben314]

En élevant au carré chaque membre, il vient : ...

Exact donc je suis passé à côté de quelque chose

Peut-être éventuellement le fait que la fonction "au carré" n'est pas un très bon exemple de fonction strictement croissante sur R...