Système à résoudre

[SkyBBBlue]

Bonjour à tous,
En essayant de résoudre un système je me suis rendu compte que je ne savais plus comment procéder.
Voici le système : 1/x+1/y=5/56 et xy=504
Si l'un d'entre vous peux me donner un petit coup de pouce cela serait avec grand plaisir.
Merci d'avance et bonne journée à vous !

[anthony_unac]

Bonjour,
Une idée parmi tant d'autres :
1/ Réduire au même dénominateur la première équation
2/ Injecter l'équation (2) dans l'équation (1)
Qu'obtient t on ?

[Dasson2]

Bonjour,
Une autre façon.
Système symétrique en x, y donc on peut chercher s=x+y et p=xy puis x et y sont solutions de X²-sX+p=0.
Ici s=45 et p=504 d'où x=... t y=...

[SkyBBBlue]

Merci pour cette réponse rapide.
Après plusieurs essais en vain je n'y parviens pas.
Pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance.

[laetidom]

Merci pour cette réponse rapide.
Après plusieurs essais en vain je n'y parviens pas.
Pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance.

Bonjour,

(0)



(1)
_______________________________________



(2)

_______________________________________

(2) dans (1) :





Quelles sont les solutions de cette équation ? et vérifie-les en les insérant dans l'équation de l'énoncé (0) pour voir si ça colle ! . . .

[Dasson2]

"Une autre façon.
Système symétrique en x, y donc on peut chercher s=x+y et p=xy puis x et y sont solutions de X²-sX+p=0.
Ici s=45 et p=504 d'où x=... t y=..."
Il restait peu à faire !
s/p=5/56 et p=504 d'où s=45.
x et y solutions de X²-45X+504=0
Le discriminant est 9 d'où les solutions : 21 et 24.

[zygomatique]

salut

on cherche donc deux nombres dont la somme est 5/56 et le produit est 1/504 ...

[SkyBBBlue]

Merci de toute vos réponse, j'ai maintenant compris et trouvé les solutions en refaisant pas à pas vos méthodes.
Je vous souhaite un bon dimanche !

[laetidom]

Merci de toute vos réponse, j'ai maintenant compris et trouvé les solutions en refaisant pas à pas vos méthodes.
Je vous souhaite un bon dimanche !

Nous sommes très contents que tu aie compris et trouvé les solutions ! Bon dimanche à toi aussi ! @+ sur le forum.