Polynômes 2nd degrés

[TOTO0205]

Bonjour pouvez vous m'aidez svp

Démontrez qu'il existe un unique polygones P de degrés 2 tel que P(0)=0 et tel que pour tout réel x:
P(x)-P(x-1)=x

[Monsieur23]

Aloha,

Pose P(x) = ax² + bx + c.
Tu cherches à trouver a,b et c.

Que t'impose la condition P(0)=0 ? Et P(x) - P(x-1) = 0 ?

[TOTO0205]

Que t'impose la condition P(0)=0 ? Et P(x) - P(x-1) = 0 ?[/quote]


Bonjour , merci de m'aidé mais j'ai cherché et je ne comprend pas ce que vous voulez dire

mais cela m'impose que le résultat sera toujours 0

[XENSECP]

Si alors .
Or P(0) = 0 soit c = 0.

Du coup

Ensuite calcule ce qui devrait te donner quelque chose comme que tu devrais identifier avec la valeur de soit x ce qui impliquera un système d'équations:


Allez finis tout seul maintenant !

[TOTO0205]

Si alors .
Or P(0) = 0 soit c = 0.

Du coup

Ensuite calcule ce qui devrait te donner quelque chose comme que tu devrais identifier avec la valeur de soit x ce qui impliquera un système d'équations:


Allez finis tout seul maintenant !

merci mais je n'ai pas encore vue avec gamma et beta

Je trouve 2ax-a+b-x=0

[XENSECP]

Oui je suis d'accord que

Du coup on a bien comme indiqué mais on s'en fiche.
Puis si on continue l'identification des paramètres du polynome:
ce qui te permet de trouver a et b, et c'est fini

[TOTO0205]

moi j'ai continué en fessant une équation a double inconnue et j'ai trouvé a=5/9 et b=1/3

mais je pense que c'est faux , comment faut il faire ?

b=a

a=1/2 et b=1/2 également non ?

[XENSECP]

Je vois pas comment tu as pu trouver ce que tu as trouvé mais c'est vraiment plus simple que tu crois.

2 polynomes sont égaux si leur degré est le même et leur coefficients terme à terme sont identiques

Du coup tu as d'un côté
De l'autre tu as

Les coefficients de G sont: 2a et (b-a). Ceux de D sont 1 et 0.

Franchement je peux pas faire plus clair...

[TOTO0205]

Ce n'est pas 1/2 ?

[siger]

bonsoir

Ce n'est pas 1/2 ?

il suffit de verifier que P(x) = 1/2(x²+x) repond aux conditions posées ........

[TOTO0205]

bonsoir

Ce n'est pas 1/2 ?

il suffit de verifier que P(x) = 1/2(x²+x) repond aux conditions posées ........

Bonjour,
Sauf que je ne connais pas x

[siger]

re

tu le fais exprès ou quoi?

en quoi as-tu besoin de x pour verifier P(x)-P(x-1)=x
c'est a dire
x²2/+x/2 -((x-1)²/2+(x-1)/2-x = 0 ?
et
P(0)=0 ?

[Pseuda]

Bonjour,
Sauf que je ne connais pas x

Bonsoir,

On n'a pas besoin de connaître "x". Autrement dit, "x" peut être n'importe quelle valeur. On cherche une relation qui marche pour n'importe quel "x". Et on l'appelle ..... x ..... justement. On aurait pu l'appeler "y", ou "z".

Mais pas "a", car ce qu'on cherche (les inconnues), c'est "a", "b" et "c", les coefficients du polynôme P(x)= ax²+ bx+ c.

Autrement dit, il faut que la relation : P(x) - P(x-1) = x, soit vraie pour tout x. Et on cherche a, b et c pour ça soit vrai.

[TOTO0205]

re

tu le fais exprès ou quoi?

en quoi as-tu besoin de x pour verifier P(x)-P(x-1)=x
c'est a dire
x²2/+x/2 -((x-1)²/2+(x-1)/2-x = 0 ?
et
P(0)=0 ?

je ne vois pas comment vous arrivez a mettre des carrés

[Lostounet]

Tu peux écrire x^2 pour x au carré au pire, on peut comprendre.

[TOTO0205]

Tu peux écrire x^2 pour x au carré au pire, on peut comprendre.

Jure?? Fou un peu non?