Resolution de systeme

par **praud** » 10 Oct 2006, 14:06

a est un parametre

ax+y+z=1
x+ay+a=a
x+y+az=a²
IL resoudre selon le parametre a qui appartient a R

par **mathieu_t** » 10 Oct 2006, 17:18

Salut !

C'est un système d'équations linéaires (car x, y, et z sont juste sommés, sans puissance ou autres) qui se résoud comme d'habitude par le pivot de Gauss par exemple, sauf que tu as un paramètre a au lieu de chiffres, ce qui ne change rien...

A+

par **cesar** » 10 Oct 2006, 17:38

le pivot de gauss !!! c'est avant tout valable quand vous avez des chiffres, etudiez plutot les matrices du systemes (determinants....). vous allez voir apparaitre des choses qu'un pivot de gauss vous cachera....

par **mathieu_t** » 10 Oct 2006, 17:58

J'ai donné le pivot de gauss car je ne sais pas quelles méthodes praud connaît... Ni s'il connaît les matrices... Donc n'allons pas trop vite.
Et les techniques matricielles sont en fait bien semblables au pivot de Gauss quand on regarde bien...

par **praud** » 10 Oct 2006, 20:19

Pour utiliser la methode du pivot de gauss,il faut d'abord echelloner la matrice,j'ai ressussi a l'chelonner mais j'arrive pas a la reduire.
C'est comme ca que le prof. veut qu'on fasse

par **praud** » 11 Oct 2006, 17:19

je trouve x=(-a-1)/(2+a)
y=1/(2+a)
z=(a+1)²/(2+a)
Il y a 3 cas particulier ou ses formules ne marchent pas pour a=1,-2 et 2.
J'ai resolu le cas pour a=1 mais pas pour les 2 autres.
Pouvez vous m'aidez a la faire?
Merci

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