je désespère de résoudre ceci:
on suppose que a²+b²=1
démontrer que -1/2 ≤ ab ≤ 1/2
je sens que c'est hyper simple, mais ca fait deux jours que je retourne le truc dans tous les sens et que je n'y arrive pas.
en plus il faut résoudre cela dans R² et je ne suis pas sure de ce que cela veut dire.... la honte!
je déduis que 2ab=1 ...... donc que ab=1/2 mais après ca je bloque entre le passage d'une égalité a une double inégalité....
ça sent les deux solutions d'une racine carrée.....?! ou pas..... ou alors les deux identités remarquables (a+b)² et a-b)², mais ici je ne vois que la deuxième.......
je vois des trucs mais le tilt se fait pas!
je vous remercie d'avance pour vos pistes.....
edit : ou alors il y a aussi le cas où 2ab= -1 donc ab = -1/2 et en fait c'est justement la le cas (a+b)²..........? dans lequel du coup le +2ab serait en fait +(-1).......
mais alors pourquoi ces inégalités et non pas deux solutions....
) que a et b sont solutions de l'equation en question? d'ou sort elle?
