Somme d'une série

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 23:18

Re bonsoir .. j'ai une série qui a l'air simple .. mais comme quoi les apparence sont trompeuse ..
je veux montrer que la série de terme général

converge .. j'ai utilisé la forme réduite du théorème d'Abel .. et donc on en déduit immédiatement que la série converge ! la question d'après .. c'est de calculer la somme .. comment faire svp?

par **Flodelarab** » 09 Oct 2006, 23:28

sandrine_guillerme a écrit:Re bonsoir .. j'ai une série qui a l'air simple .. mais comme quoi les apparence sont trompeuse ..
je veux montrer que la série de terme général converge .. j'ai utilisé la forme résuite du théorème d'Abel .. et donc on en déduit immédiatement que la série converge ! la question d'après .. c'est de calculer la somme .. comment faire svp?

pardon de la bétise de ma question:
tu cherches:

?

par **Flodelarab** » 10 Oct 2006, 01:03

Moi les séries c pas mon trucs. Moi je suis plus films....

Je reconnais cependant

qui est la dérivée de Arctan x

par **Zebulon** » 10 Oct 2006, 06:06

Flodelarab a écrit:Moi les séries c pas mon trucs. Moi je suis plus films....

Ho ho ho... :we:

par **sandrine_guillerme** » 10 Oct 2006, 06:33

héhéhéhé :p merci beaucoup flo

par **Flodelarab** » 10 Oct 2006, 11:50

sandrine_guillerme a écrit:héhéhéhé :p merci beaucoup flo

ça fait Pi/4, c'est ça ?

par **mln** » 10 Oct 2006, 17:06

Bonjour,
ca fait longtemps que je n'ai pas fait de série, je voudrais savoir comment vous faites pour calculer cette série en utilisant ceci:

Flodelarab a écrit:Je reconnais cependant qui est la dérivée de Arctan x

Merci

par **alben** » 10 Oct 2006, 18:48

mln a écrit:Bonjour,
ca fait longtemps que je n'ai pas fait de série, je voudrais savoir comment vous faites pour calculer cette série en utilisant ceci:

Merci

Rassure-toi, je ne pense pas que ce soit possible. D'ailleurs la somme n'est pas de pi/4 mais plutôt de 2/pi.
En fait je pense qu'il faut utiliser la série entière de terme

dont l'intégrale entre -pi et pi est de la forme C/(1+n²)

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