Introduction à la fonction Exponentielle [Term S]

[MxDje]

Salut tout le monde ^^

Voilà je suis nouveau, je me suis inscrit ici en espérant trouver une réponse...
J'suis pas du genre à utiliser internet pour trouver mes réponses mais j'ai récemment eu un Devoir Maison de Maths à faire et j'ai vraiment galéré. J'ai retrouvé le sujet sur internet, annoté de quelques commentaires du professeur qui semble l'avoir composé, mais sans correction.

J'ai tenté de faire seul ce DM mais j'ai eu du mal à tout faire (il y a des questions pour lesquelles je n'ai pas compris ce qui était demandé, et donc rien fait; d'autres ou j'ai essayé mais je pense que c'est faux ou en tout cas hors sujet).
Ce DM a été rendu (j'ai eu 16, noté sur le nombre d'exercices que j'ai essayé de faire : le professeur n'a pas corrigé les copies, car il est vrai qu'un devoir fait à la maison ne mérite pas vraiment de compter dans les notes... C'était juste pour nous bouger ce DM au final), mais la correction n'a pas été donnée.
J'aimerais savoir ce qui était à faire.

Est ce que quelqu'un pourrait me donner une correction expliquée de ce devoir s'il vous plait?

A noter que je n'ai vu en cours ni les équations différentielles ni les fonctions exponentielles...

Je vous remercie si jamais quelqu'un veut bien faire cela pour moi... (juste pour comprendre ce DM à la fin, j'y ai passé un bon nombre d'heures!!)

Le SUJET est là!!

[MxDje]

Allez svp :)
Je sais que vous pouvez le faire!!

[C'est pas urgent dans le sens qu'on l'a déja rendu, mais bon si vous pouviez m'aider ca serait super!]

Merci