Barycentre premiere S

[teb]

je ai trouvé les reponses de la premiere et de la deuxieme question. mais je bloque sur la troisieme

est ce que vous pouvez me donner queslques indiacations pour finir l'exerice

merci d'avance
Abc est un triangle, on définit les points d et E par (vecteurs : DB= - DA/2 et
CE=2 CB /5

I est le point d’intersection des droites (AE) et (CD) ; F est le point d’intersection des droites BI et AC
On cherche a préciser la position de F sur la droite AC

1) déterminer les coefficient de A et B pour que D soit le barycentre
2) déterminer les coefficient de B et C pour que E soit le barycentre
3) déterminer les coefficients de A, B et C pour que I soit le barycentre

4) montrer que i est le milieu de cd

5) déterminer la position de F sur la droite AC

[Zebulon]

Bonjour,
une méthode consiste à introduire le repère , d'exprimer dans cette base les coordonnées de chaque point et de déterminer les équations des droites. Alors, en résolvant un système, on trouve les coordonnées de I et donc les masses des points dont I est le barycentre.
Y a-t-il plus simple?