Problème maths 1ère

[amina57]

Bonjour c'est du niveau première. qui peut m'aidé? Alix et Elysia décident de faire le plein de leur voiture et dépensent chacune la même somme: 57.20euro.
Alix prend du gasoil et Elysia de l'essence.
Le litre de gasoil coûte 20centimes de moins que le litre d'essence.
Sachant qu'Alix prend 8litres de carburant de plus qu'Elysia, combien de litres de gasoil Alix a t-elle acheté a la station-service

[johnjohn]

Qu'as tu fait jusqu'à présent ?

[amina57]

57.20/8 =7.15 7.15x0.20=1.43 1.43x40L 57.2€ mais apres ça je sais pas

[johnjohn]

Ces chiffres me paraissent d'une grande fantaisie, j'ai l'impression que tu as imaginé un prix pour les carburants ainsi que les volumes achetés.

Même somme dépensée dans l'achat de carburant par les deux nanas

S=57.20 la somme dépensée
Ve=Volume en litre d'essence acheté par Elysia
Pe=Prix au litre de l'essence
Vd=Volume en litre de gasoil acheté par Alix
Pd=Prix au litre du gasoil

Le prix du litre d'essence est supérieur de 20 centimes ( 0.2 euros ) au prix du litre de gasoil

Essaye avec les informations fournies de mettre ça en équation en utilisant les notations que je viens de te donner ( tu peux en choisir d'autres )

[amina57]

on sait que S=VE*PE
et que S=PD*VD
S=8x*(-0.20x)
S=-8x*0.20

[amina57]

vd *pd=(pd+20) (vd-8)=57.20 ou x= volume de gasoil acheté
prix payer par alix=57.20
prix du litre de gasoil =57.20/x
prix du litre d'essence 57.20/x +20
volume acheter par elysia =x-8
prix payé par elysia57.20 d'une part et , d'autre part(57.20/x +20) (x-8)

[johnjohn]

vd *pd=(pd+20) (vd-8)=57.20 ou x= volume de gasoil acheté
prix payer par alix=57.20
prix du litre de gasoil =57.20/x
prix du litre d'essence 57.20/x +20
volume acheter par elysia =x-8
prix payé par elysia57.20 d'une part et , d'autre part(57.20/x +20) (x-8)

Un peu de confusion mais on y vient

S=Vd.Pd=Ve.Pe ( S=57.2 )
Pe=Pd+0.2
Ve=Vd-8

S=Vd.Pd=(Vd-8).(Pd+0.2)