Fonctions et tangentes

[Crus]

Bonsoir, je suis en terminale S et j'ai encore du mal avec les fonctions et les tangentes et j'ai un DM dont je ne comprends pas ce qu'il faut faire...

Sujet:

F(x)= x³-6x²+10
Il y a 3 tangentes à la courbe f passant par le point A(-2;10).

Soit Tu(t;10) où t est un réel quelconque.

Conjecturer, en fonction des valeurs prises par t, du nombre de tangentes à la courbe f passant par le point T.

Démontrer la conjecture faite.
Voilà merci à ceux qui répondront.

[Razes]

Trouve l'équation de la droite tangente à la courbe de en un point de sa courbe.

[Crus]

Avec la formule f'(a)(x-a)+f(a)=y ?

[Razes]

oui

[Crus]

J'ai remplacé a par t et j'ai trouvé y= 3t³x -2t³-12tx+6t²+10

[Razes]

Donc c'est une droite paramétrée (de paramètre ), donc c'est un ensemble de droites. Qui passent par le point , tu trouveras une condition sut .

[Crus]

Désolé je ne comprends pas.

[Crus]

Enfin plus la fin

[Razes]

J'ai remplacé a par t et j'ai trouvé

La droite trouvé passe par le point , donc on l'injecte dans l'équation de la droite pour obtenir l'équation que vérifient les points à trouver.

[Crus]

Ah oui d'accord je vois donc je remplace x par 2 pour trouver les points ?

[Crus]

-2*

[Razes]

et y par 10

[Crus]

D'accord merci

[Crus]

J'ai trouvé t=0 ou t=√12 ou t=-√12
C'est ça ?

[Lostounet]

Tu n'as pas remarqué que ce n'était pas la bonne section pour poser ta question?

[Razes]

J'ai trouvé t=0 ou t=√12 ou t=-√12
C'est ça ?

Oui, c'est ça.

[Crus]

Tu n'as pas remarqué que ce n'était pas la bonne section pour poser ta question?

Comment ça ?

[Crus]

Merci