Inégalité de Bernoulli

[Sirdec]

Salut tout le monde (qui passera par ici) :)

Comme vous vous en doutez j'ai besoin de votre aide .... en plus c'est un truc tout bête mais je ne me rappel plus comment on fait, enfin bref voila mon problème :

On considère dans le plan muni d'un repère la courbe Cn d'équation y=(1+x) à la puissance n et la droite Dn d'équation y=1+nx où n est un entier naturel.

1) Quelles sont les courbes C1 et D1 ?
-> Je trouve C1=1+x et D1=1+x ....

2) Déterminer la position relative sur R+ des courbes C2 et D2.
-> C'est là que je bloque .... je me rappel qu'il faut étudier la variation de quelque chose mais je n'arrive pas à retrouver quoi : quelqu'un peut il me mettre sur la voie s'il vous plait ?

[Zebulon]

Bonsoir,
soit et .
Etudier les positions relatives de et , c'est déterminer sur quel(s) intervalle(s) 2 est au-dessus de , et sur quel(s) intervalles est au-dessous de .
est au-dessus de sur l'intervalle I si et seulement si pour tout , .

[Sirdec]

Donc si je comprend bien il faut que je fasse (1+x)²-(1+2x), ce qui me donne x² ==> j'étudie les variations qui me donnent que la courbe est décroissante jusqu'a x=0 (ayant pour valeur 0) puis quelle est croissante et donc j'en déduis que (1+x)² et minorée par 1+2x ?

[Zebulon]

Pourquoi voulez-vous étudier les variations de ?

[Sirdec]

Et bien sa me permet de savoir si g(x) est au dessus de f(x) ou non ..... Non ?
(sinon comment faire ?)

[Zebulon]

Ca permet seulement de savoir si la différence entre les fonctions est croissante ou décroissante. Nous, on veut juste le signe de la différence.

[Sirdec]

Donc je peux m'arreter a x² ? c'est suffisant ... ?

[Zebulon]

Il faut quand même donner le signe de x² selon les valeurs de x.

[Sirdec]

Ok donc dire que c'est toujours positif
Merci de m'avoir aidé