Devoir Maison

[unconditionally]

Bonsoir,
J'ai DM que je n'arrive pas du tout à faire. Le voici:
Deux guirlandes lumineuses clignotent . L'une s'allume toutes les 153 secondes et l'autre toutes les 187 secondes.
A midi pile, elles s'allument ensemble.
Quelle heure sera-t-il précisément quand elle clignoteront encore la prochaine fois?

[samoufar]

Bonsoir,

Connais-tu la notion de plus petit multiple commun (PPCM) ?

[unconditionally]

Non, pas du tout.

[capitaine nuggets]

Salut !

Prend des valeurs plus petites pour voir ce qui se passe

- Imagine qu'une s'allume toutes les 2 secondes et l'autre toutes les 3 secondes. A partir de combien de secondes seront-elles toutes les deux allumées la prochaine fois ?
- Imagine qu'une s'allume toutes les 2 secondes et l'autre toutes les 4 secondes. A partir de combien de secondes seront-elles toutes les deux allumées la prochaine fois ?
- Imagine qu'une s'allume toutes les 8 secondes et l'autre toutes les 12 secondes. A partir de combien de secondes seront-elles toutes les deux allumées la prochaine fois ?

Le ppcm de deux entiers a et b est par définition le plus petit commun multiple de a et b (c'est en fait l'entier qu'on cherche dans ce problème).
Le plus simple pour déterminer le ppcm de deux entiers, c'est de les écrire tous les deux sous formes de produit de facteurs premiers.